26.1 反比例函数 提升训练 2023-2024学年数学人教版 九年级下册

26.1 反比例函数 提升训练 一、单选题 1．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 3．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．直线与双曲线相交于点，点的纵坐标为5，的值为（    ） A．7 B．9 C．12 D．15 5．如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 6．在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映与之间的关系的式子是（    ） 体积 100 80 60 40 20 压强 60 75 100 150 300 A． B． C． D． 7．如图，已知，．以线段为边，在第一象限内作正方形，点C落在函数的图象上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在函数的图象上的点处，则a的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，是反比例函数图象上两点，和都与坐标轴垂直，垂足分别为与交于点，则的面积为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 9．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是 ．（用“”号连接） 10．已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，x的取值范围是 ． 11．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和谐点”，已知直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点，且点P是“和谐点”，则的面积为 ． 12．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为 ． 13．如图，在直线上方的双曲线上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接，则面积的最大值是 ．    三、解答题 14．已知反比例函数的图象位于第一、三象限． (1)求k的取值范围； (2)当反比例函数过点时，求的值． 15．已知直线与轴、轴交于、两点，是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，． (1)求点的坐标； (2)求过点的反比例函数解析式． 16．一次函数与反比例函数，交于点和点，过点A作轴，垂足为C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)连接，求的面积． (3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围． 17．已知点、点在反比例函数图象上，点C是x轴上的一个动点． (1)求k的值； (2)若，，试判断的形状，并说明理由； (3)若点C在x轴正半轴上，当为等腰直角三角形时，求出点C的坐标． 18．定义：在平面直角坐标系中，点A的坐标为，当时，B点坐标为；当时，B点坐标为，则称点B为点A的k一分点（其中k为常数）。例如：的0一分点坐标为． (1)点的1一分点在反比例函数图象上，则 ；若点的2一分点在直线上，则 ； (2)若点N在二次函数的图象上，点M为点N的3一分点． ①求点M所在函数的解析式； ②当时，点M所在函数的函数值，求出m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7．C 8．C 9． 10．或 11．或 12． 13．3 14．(1) (2)6 15．(1)的坐标是 (2)过点的反比例函数的解析式是 16．(1)， (2)12 (3)或 17．(1)6 (2)等腰直角三角形， (3)或或 18．(1)3，11 (2)①或；② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$