15.3 分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．解方程去分母得（ ）. A． B． C． D． 2．若分式 的值为0，则的值为（ ）. A．0 B． C． D． 3．九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(    ) A． B． C． D． 4．若方程有增根，则a的值为（  ） A．1 B．2 C．3 D．0 5．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为 (     ) A．m ＞6 B． m <6 C．m＞6且m≠4 D．m < 6且 m≠ 4 6．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3═，则方程x※（﹣2）=解是（　　） A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=7 二、填空题 7．若关于的方程的解是，则 ． 8．如果关于x的方程2无解，则a的值为 ． 9．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲乙两人工效率相同，结果提前天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 ． 10．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 11．若关于y的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为负数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ． 12．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：4、6、x，若要能组成调和数，则x的值为 ． 三、解答题 13．解分式方程 (1) (2) 14．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 15．定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定 ，如． (1)求的值； (2)若，求x的值． 16．湖北省武汉市卫健委首次通报新型冠状病毒肺炎病例以来，新冠病患一度遍布全国各地．目前疫情发展趋势演变成防控境外输入的同时，又要应对本土新增病例和无症状感染者．国外新冠疫情仍处于爆发阶段，疫情发展拐点难见．针对当前国际疫情防控形势严峻、口罩核心材料紧缺的局面，某企业在生产基地一建设了2条熔喷布生产线和3条纺粘布生产线，每天可生产熔喷布和纺粘布共12吨．在生产基地二建设了4条熔喷布生产线和4条纺粘布生产线，每天可生产熔喷布和纺粘布共20吨． (1)求每条熔喷布生产线和纺粘布生产线每天分别可生产熔喷布和纺粘布各多少吨？ (2)该企业接到6000万只一次性医用平面口罩的生产订单，在生产了2000万只后，企业提高了生产效率，每天的生产量在原来的基础上增加了60%，结果比原定时间提前了3天完成生产任务，求该企业原来每天生产一次性医用平面口罩多少万只？ 17．某学校决定购买A，B两种的亚运会纪念徽章作为“校园读书节”活动奖品，已知A种比B种每件多20元，预算资金为1600元． (1)其中700元购买A种徽章，其余资金购买B种徽章，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种徽章的单价． (2)购买当日，正逢“十一”大促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种徽章共120件；问最多购买A种徽章的多少件？ 18．如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． (1)已知分式，，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； (2)已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式； ②求x的值； (3)在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$