广东省中山市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

中山市2023-2024学年上学期期末水平测试试卷 九年级数学 (测试时间：120分钟，满分：120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷。 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1。中国“二十四节气”己被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下 列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是 3 A B D 2.“明天会下雨”这个事件是() A.不可能事件 B.必然事件 C.确定事件 D.随机事件 3.抛物线y=2(x-2)2+5的顶点坐标是() A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5) 4.平面内，已知⊙0的半径是8cm,线段OP=7cm,则点P() A.在⊙0外 B.在⊙0上 C.在⊙0内 D.不能确定 5.在一个不透明的布袋中装有10个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红 通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.7个 6.据了解，某展览中心3月份的参观人数为121万人，5月份的参观人数为14.4万人.设 参观人数的月平均增长率为x,则可列方程为() A.12.11+2x)=14.4 B.12.10+x)2=14.4 C.14.40-x)2=12.1 D.12.1+12.1x+12.10+x)2=14.4 7.如题7图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB,若∠AOB=15°， 则∠AOB的度数是() A.40° B.35 C.30 D.25 九年级上数学试卷第1页（共4页） 8.如题8图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C,连接AC,若∠ACD=51°， 则∠BAC的度数为() A.39° B.49° C.51 D.29° 题7图 B 题8图 9.对于实数a,b,定义运算“※”：a※b=a2-2b,例如：5※1=5-2×1=23，若 x※x=-1,则x的值为() A.1 B.0 C.0或1 D.1或-1 10.下表是一组二次函数y=ax2+br+c的自变量x与函数值y的对应值： x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y -0.36 -0.01 0.36 0.75 1.16 那么下列选项中可能是方程a2+br+c=0的近似根的是( ) A.12 B.1.3 C.1.4 D.1.5 二、填空题（共5个小题，每小题4分，满分20分） 11.掷一枚质地均匀的硬币，前8次都是正面朝上，则掷第9次正面朝上的概率是 12.将抛物线y=2x2向下平移3个单位长度，所得抛物线解析式为 13.若一元二次方程x2-6x+a=0配方后为(x-32=1,则a的值为 14。如题14图，某桥拱可以近似地看作半径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢 索垂直相连，其正下方的路面AB长度为300m,则桥拱离路面最大距离为m. 15.如题15图，△MABC中，∠BAC=45°，∠ACB=75°，点D是BC边上一个动点，以AD 为直径作⊙O,分别交AB,AC于点E,F,若AB的长为4N3,弦EF长度的最小 值为 桥拱 B路面 E B D 题14图 题15图 九年级上数学试卷第2页（共4项） 三、解答题（共4个小题，每小题6分，满分24分） 16.解方程：x(x-3)=2. 17.如题17图，△4BC的顶点坐标分别为A(0,),B(3,3),CL,3) (1)画出△4BC绕点A逆时针旋转90°后得到的△4B,C,: (2)△4，B,C,与△MBC关于原点O中心对称，请直接写出 点A,B2,C的坐标。 18.已知关于x的方程x2-2x+2m-1=0. 题17图 (1)若方程有一个根为0，求此时m的值： (2)若方程有实数根，求m的取值范围。 19.已知二次函数y=-x2+6x-5 (1)求二次函数图象与x轴的交点坐标： (2)当y≥0时，写出x的取值范围 四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分） 20.某学校在课后延时服务中开设了A(篮球)，B(足球)，C(音乐鉴赏)，D(书法)四门课程 供学生选择，李明和张华两位学生随机选择其中一门课程学习， (1)求张华选择书法的概率： (2)求两人恰好同时选择球类运动的概率， 21.如题21-1图是一款利用曲边三角形制造的扫地机.如题212图是一个曲边三角形， 它可按照如下方法作出：作等边三角形ABC,分别以点A,B,C为圆心，以AB的 长为半径作C,C,B,三段弧所围成的图形就是曲边三角形.若这个曲边三角 形的周长为30πcm,求它的面积（结果保留π）， 题21-1图 题21-2图 九年级上数学试卷第3页（共4页） 22.随着劳动教育的开展，某学校在校园开辟了一块劳动教有基地：一面利用学校的