精品解析：甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2023-2024学年八年级上学期期末测试数学试题

甘肃省华亭市皇甫学校2023-2024-1期末测试八年级数学试题 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 下面四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A B. C. D. 4. 若使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个角是70°，则它的一个底角的度数是（　　） A. 70° B. 70°或55° C. 80° D. 55° 6. 下列分式中，从左到右变形错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个多边形的每个内角都是，则它的边数为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 在下列图形中，正确画出边上的高的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 10. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是______． 12. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_____． 13. 若，则的值是______． 14. 若分式方程有增根，则k=____________． 15. 已知，则的值为 _____． 16. 如果x²+kxy+9y²是一个完全平方式，那么常数k=________． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm． 18. 如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为______cm． 三．解答题：（本大题共9小题，共56分，解答时请写上必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 分解因式： （1） （2） 20. 解下列分式方程： （1）； （2）； 21 先化简，再求值，其中，． 22. 作图题（不写作法）已知：如图，在平面直角坐标系中． （1）作出△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（　 　），B1（　 　），A1（　 　）； （2）直接写出△ABC的面积为　 　； （3）在x轴上画点P，使PA+PC最小． 23. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数． 24. 如图，点在线段上，，，.求证：. 25. 如图，在中，，点D在边上，使，过点D作，分别交于点E，的延长线于点F．求证：． 26. 如图，，点为上一点，，求证：． 27. 如图1，和均等腰三角形，且，点A、D、E在同一直线上，连接． （1）则的度数为_______度，线段与的数量关系为_____（用几何语言填写）． （2）如图2，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．若，求与的位置关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 甘肃省华亭市皇甫学校2023-2024-1期末测试八年级数学试题 一．选择题（每小题2分，共20分） 1. 下面四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用轴对称图形的定义可求解 【详解】解：A．不是轴对称图形，故本选项错误； B．不是轴对称图形，故本选项错误； C．不是轴对称图形，故本选项错误； D．是轴对称图形，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念求解． 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用积的乘方、幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案． 【详解】A．，故此选项计算正确，符合题意； B．，故此选项计算错误，不合题意； C．，故此选项计算错误，不合题意； D．，故此选项计算错误，不合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了积的乘方、幂的乘方运算以及同底数幂的乘除运算，正确掌