期末压轴训练 数轴上的动点问题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末压轴训练 数轴上的动点问题 1．小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小红家西150m，邮局位于小红家东100m，图书馆位于小红家西400m． （1）用数轴表示A，B，C，D的位置；（以小红家为原点） （2）一天小红从家中去邮局寄信后，以每分钟25m的速度往图书馆方向走了16分钟，这时小红距图书馆和学校各多少米？ 2．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、、满足 (1)__，__，__； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合； (3)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为则_____，______，______用含的代数式表示 3．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于）秒．    (1)点表示的数是______； (2)当______秒时，点到达点处？ (3)运动过程中点表示的数是______（用含字母的式子表示）． 4．如图，数轴上，两点之间的距离为30，有一根木棒，设的长度为．数轴上移动，始终在左，在右．当点移动到与点，中的一个重合时，点所对应的数为9，当点移动到线段的中点时，点所对应的数是多少？ 5．如图：在数轴上点表示数，点表示数6， （1）A、B两点之间的距离等于_________； （2）在数轴上有一个动点，它表示的数是，则的最小值是_________； （3）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点表示的数是_________； （4）若在原点的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒，请用来表示甲、乙两小球之间的距离. 6．已知在纸面上有一数轴如图，根据给出的数轴，解答下面的问题： （1）A表示数 ，B表示数 ，A，B两点之间的距离是 。 （2）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①9表示的点与数　 表示的点重合； ②若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的右侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数分别是多少？ 7．如图1，点A、B、C分别表示有理理数1，3，6.    如图2，定义线段的长度：（或用这两点中较大的数减去较小的数） （1）分别计算线段OA、AB、BC的长度； （2）点A、B、C分别以每秒1个单位长度，2个单位长度，3个单位长度，同时沿数轴运动: ①如果都向右运动t秒时，求； ②如果都向左运动t秒时，当运动到点C在最左边，点B在中间、点A在最右边时，求； ③若点A、B向右运动，点C向左运动t秒时，求. 8．我们知道，我们可以用大写英文字母表示一条线段的两个端点，比如A，B；那么这条线段可以记为线段AB（或线段BA）.若线段AB的长等于5，我们表示线段AB=5.若点P把线段MN分成相等的两条线段MP与PN，则称点P为线段MN的中点.根据上述材料，解答下列问题： 已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为8，动点B，C在数轴上移动，且总保持BC＝2(点C在点B右侧)，设点B表示的数为m． （1）如图1，当B，C在线段OA上移动时， ① 若B为OA中点，则AC＝ ； ② 若B，C移动到某一位置时，恰好满足AC＝OB，求此时m的值； （2）当线段BC在数轴上移动时，请结合数轴分析：代数式的值是否存在最小值？若存在，请直接写出其最小值和此时m所满足的条件；若不存在，请说明理由. 9．已知：且、、分别是点、、在数轴上对应的数. （1）求点与点的距离； （2）若甲、乙两个动点分别从、两点同时出发，沿数轴正方向运动，它们的速度分别是2和1（单位长度/秒），求甲追上乙时所用的时间； （3）在（2）的条件下，甲动点向数轴正方向运动，乙动点向数轴负方向运动.当甲动点开始运动时，丙动点以4个单位长度/秒的速度和甲动点同时从点向数轴正方向运动，当丙动点遇到乙动点时立即返回向数轴负方向运动，当遇到甲动点时也马上返回，如此往复直到甲乙两动点相遇则停止运动，设甲乙两动点在点处相遇，求从开始到停止运动，丙动点走的总路程以及点对应的数字. 10．已知数轴上的点，，，所表示的数分别是，，，，且． （1）求，，，的值； （2）点，沿数轴同时出发相向匀速运动，秒后两点相遇，点的速度为每秒4个单位长度，求点的运动