期末求线段的长度解答题专题训练2023-2024学年人教版七年级数学 上册

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末 求线段的长度解答题专题训练 1．如图，已知线段，延长至，使得． (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 2．线段和在同一直线上，M，N分别是线段的中点，已知． (1)当A，C两点重合时，如图1，求的长； (2)当C点在线段上时，如图2，如果线段的公共部分，求的长； 3．如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点 (1) 　　；　　； (2)若，，求线段的长度； (3)若线段，小明很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 4．如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． (1)求线段的长； (2)在线段上有一点E，，求的长． 5．如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． (1)若，，求的长； (2)若，求的长； (3)若，求的长； (4)指出与之间的大小关系． 6．如图，C为线段的中点，点D分线段．    (1)若，求线段的长； (2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 7．延长线段至，点、分别是线段和线段的中点． (1)已知，，求的长； (2)若，求线段的长． 8．如图1，已知点C线段上，且 (1)若，求线段的长； (2)若C为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，请写出线段的长，并说明理由； (3)如图2，若C为线段延长线上任意一点．且满足，请你猜想的长，写出你的结论，并说明理由． 9．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且． (1)求的长； (2)若点是线段上一点，且，求的长． 10．如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如果，，求线段的长； (2)如果，，求线段的长； (3)如果，，请直接写出的长．（用含，的式子表示） 11．已知点在线段上，，，点为线段中点． (1)如图1，若点为线段的中点，求线段的长； (2)如图2，若点为线段上的点，且满足，求线段的长． 12．如图，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着线段向点运动，当点到达点时停止运动．已知，点是线段的中点，设点的运动时间为秒． (1)当时，求线段的长． (2)在运动过程中，若的中点为． ①用含的代数式表示线段的长． ②请问线段的长度是否变化？若不变，求线段的长；若变化，说明理由． 13．如图，点在线段上，点分别是的中点． (1)若，求线段的长； (2)若为直线上线段之外的任一点，且，求的长度． 14．【问题探究】 （1）如图1，已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）． ①若M，N分别是，的中点，则______； ②若，，求的长． （2）如图2，B，C是线段上的两点，且，M是的中点．若，求线段的长度． 【方法迁移】 （3） 某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男．女生共有32人，请直接写出该班学生的人数． 15．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧． （1）若AB＝15，DE＝6，线段DE在线段AB上移动． ①如图1，当E为BC中点时，求AD的长； ②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CF＝3，求AD的长； （2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 2．(1) (2) 3．(1)2；2 (2) (3)仍然成立， 4．(1) (2) 5．(1) (2) (3) (4) 6．(1) (2)， 7．(1) (2)线段的长为 8．(1) (2)， (3)， 9．(1)4 (2)14或18 10．(1)； (2)； (3)． 11．(1) (2) 12．(1)4，3 (2)①②不会发生变化， 13．(1) (2)或 14．（1）①；②；（2）；（3）人 15．（1）①AD的长为6.5；②AD的长为或；（2）的值为或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$