第25章概率初步 期末复习解答题专题提升训练-2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第25章概率初步》 期末复习解答题专题提升训练（附答案） 1．下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？ （1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球． （2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地． （3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水． （4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交． （5）某运动员跳高最好成绩是10.1米． （6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品． 必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号） 2．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，求该小球停留在黑色区域的概率． 3．某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三等奖30个，已知每张奖券获奖的可能性相同．求： (1)一张奖券中特等奖的概率． (2)一张奖券中一等奖或二等奖的概率． 4．如图，芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．求： (1)转得正数的概率． (2)转得正整数的概率． (3)转得绝对值小于6的数的概率． (4)转得绝对值大于等于8的数的概率． 5．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 (1)计算出现“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率． (2)小颖说：“根据试验得出，出现‘5点朝上’的机会最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现‘6点朝上’的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 6．乌海市第二中学为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次随机抽取的学生共有______名； (2)参与了5项活动的学生人所在区域的圆心角度数为______； (3)若该校有3000名学生，请估计参与了4项活动的学生人数______； (4)在所调查的学生中随机选取一人谈活动心得，求选中参与了5项活动的学生的概率． 7．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”，体现了人与自然和谐共生，深受青少年的喜爱．现有8张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中3张正面印有冰墩墩图案，5张正面印有雪容融图案，将8张卡片正面向下洗匀摆放． (1)从中随机抽取一张卡片，抽到的卡片恰好是雪容融图案的概率是________； (2)请你从卡片中取出张冰墩墩卡片，再从剩余的卡片中随机抽出一张，将“抽出的卡片为雪容融”记为事件A，若事件A为必然事件，则m的值为________；若事件A为随机事件，则m的值为________． 8．一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． (1)求袋中白球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (3)取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 9．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品． (1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率； (2)在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在，则可以推算出的值大约是多少？ 10．淘气和笑笑做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 15 14 25 20 13 13 (1)计算“1点朝上”的频率和“6点朝上”的频率； (2)笑笑将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数为1的概率； (3)淘气将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率． 11．长春地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化，不仅给人们带来了快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境，还让人们更多地感受到生活质量的提高和享受．长春地铁2号线某地铁入口检票处有A、B两个闸口，假设每名乘客可随机选择一个闸口通过．当甲、乙、丙三名乘客先后通过该入口检票处时，请用画树状图的方法求出三名乘客选择