期末应用题易错专项：圆-数学六年级上册人教版

期末应用题易错专项：圆-数学六年级上册人教版 1．计算下面图形中阴影部分的周长和面积． 2．一只羊被拴在草原的木桩上，绳子长5m,羊能吃到草的面积有多大？ 3．一个环形的面积是1884平方厘米，如果它的内圆直径等于外圆的半径。那么内圆的面积是多少？ 4．在一个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，并用字母标出圆心和半径，如果将这个半圆剪下来，那么剩余部分的面积和周长各是多少？ 5．明明和亮亮从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边线相背而行。4分钟后两人相遇，明明每分钟走73米，亮亮每分钟走84米。 （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 6．一种麦田的自动旋转喷灌器的最大射程是30m，它能喷灌的最大面积是多少平方米？ 7．一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。请你求出运动场的周长和面积？ 8．观察下图。 （1）画出图中所有的对称轴。 （2）求阴影部分的面积。 9．乐乐在学了圆的欣赏与设计后，自己也设计了一个图案（如图），它由4个相同的圆组成，连接4个圆心围成了一个边长是6厘米的正方形。图中阴影部分的周长和面积各是多少？ 10．一根绳子绕大树树干一周的长度是1256厘米，这棵大树横截面的面积是多少平方米？ 11．如图，已知三角形 OAB 是等腰直角三角形，面积是10平方厘米。求圆的面积。 12．亮亮在一个圆中画了一个最大的正方形（如下图），观察这幅图后，亮亮说：“正方形的面积与圆的面积之比是2:π”．亮亮是怎么想的，请把他的想法写下来． 13．学校要修一段1米的鹅软石步道（如图），如果铺设这条步道每平方米需要小石子3千克，铺设这条步道一共需要多少千克小石子？ 14．校园里有一个花坛(如图)，它的中心是一个边长为5m的正方形，周围是4个半圆，这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？ 15．一个圆形的滑冰场直径是20米，扩建后半径增加了5米，扩建后的滑冰场面积增加了多少平方米？ 16．中国古钱币是文化艺术宝库中的一朵奇葩，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，制作一件这种形状的饰品需要钢板多少平方厘米？ 17．袁老师做了一个扇形的教具（如下图）。这个扇形教具的周长是32.13 dm，这个教具的面积是多少平方分米？ 18．圆的周长是37.68 cm，圆的面积和长方形的面积相等． (1)求出圆的面积． (2)求阴影部分的面积． 19．如图所示，分别以平行四边形的两条边长为半径画出两个扇形，那么阴影部分的面积是多少？ 20．用两张同样大小的正方形纸片（边长是8厘米），分别按照下面两种方式剪出不同规格的圆片。剪完圆后，哪张纸片剩下的废料多些？（π≈3.14） 21．如图，甲阴影的面积比乙阴影的面积大52平方厘米，AB＝20厘米，求BC的长。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．周长:35.7cm　面积:10.75cm2 【详解】10÷2=5(cm)　周长:3.14×5+10+5×2=35.7(cm)　面积:10×5 - 3.14×52÷2=50 - 39.25=10.75(cm2) 2．78.5平方米 【详解】×3.14=78.5（平方米） 3．628平方厘米 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），设小圆的半径为r厘米，则大圆的半径为2r厘米，把数据代入公式解答。 【详解】解：设小圆的半径为r厘米，则大圆的半径为2r厘米。 π[（2r）2－r2]＝1884 π[4r2－r2]＝1884 3πr2＝1884 πr2＝628 答：内圆的面积是628平方厘米。 【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．图见详解；3.87平方厘米；21.42厘米 【分析】在这个长6厘米，宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，以长方形长边的中点为圆心，以长方形的长边的一半（3厘米）为半径，即可画出这个半圆； 根据题意可知，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2计算得出半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积即可解出剩余部分的面积；剩余部分的周长为圆周长（C＝2πr）的一半再加上长方形三条边长，代入数据即可解出。 【详解】 6×3＝18（平方厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 18－14.13＝3.87（平方厘米） 2×3.14×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（厘米） 9.42＋2×3＋6 ＝15.42＋6 ＝21.42（厘米） 答：剩余部分的面积是3.87平方厘米，周长是21.42厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解半圆的周长、面积公式的意义，掌握圆的周长公式、面积公式及应用。 5．（1）200米 （2）31400平方