第22章相似形单元达标测试卷2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第22章相似形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，D是的边上一点，那么下面四个命题中错误的是（　　） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 2．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，，，，则（　　） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 4．已知a，b，c，d是成比例线段，其中 ， ， ，则线段d的长度是（　　） A． B． C． D． 5．已知△ABC∽△A1B1C1，且AB=3， AC=5，A1C1=15，则A1B1=（　　） A．9 B．1 C．6 D．3 6．下列命题中的真命题是（　　） A．如果a＞b，那么ac＞bc B．有一个角相等的两个等腰三角形相似 C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似 D．各边对应成比例的两个五边形相似 7．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论： ① ；② ；③ ；④ ． 其中正确比例式的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．若 ， ， ，则 （　　） A． B． C． D． 9．以下列各组数据为长度的四条线段成比例的是（　　） A．1cm，2cm，20cm，30cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．5cm，10cm，10cm，20cm D．4cm，2cm，1cm，3cm 10．某同学对如下的问题进行探究．如图，中，，点E、F在边上，．由上述条件该同学得到以下两个结论： ①；② 对于结论①和②下列说法的是（　　）. A．①错误，②正确； B．①正确，②错误； C．①和②都正确； D．①和②都错误． 二、填空题 11．已知三条线段、、，其中，，是、的比例中项，则　 　cm. 12．如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为　 　． 13．如图，小明在测量学校旗杆高度时，将3米长标杆插在离旗杆8米的地方，已知旗杆高度为6米，小明眼部以下距地面1.5米，这时小明应站在离旗杆　 　米处，可以看到标杆顶端与旗杆顶端重合． 14．如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC上的任意一点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，过点C作CH⊥DF，交DF的延长线于点H.若AB＝4，BE＝ BC，则CH＝　 　. 三、解答题 15．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，求EH的长． 16．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且AC2=AB·AD，∠ACD=50°．求∠B的度数． 17．如图①②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，已知△ABC的顶点均在格点上． （1）在图①中，以格点为顶点，画出一个△DCE与△ACB成位似图形，且位似比为1：2 （2）在图②中找出AB的一个三等分点点P．辅助线用虚线． 18．如图，，，，点，，在一条直线上，点，，也在一条直线上．若与的距离是，求点到直线距离． 四、综合题 19．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点 ， ， 均在格点上，AB与网格交于点D． （1）线段AD的长为　 　； （2）在如图所示的网格中， 是 边上任意一点，当 时，请用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明） 20．小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试． （1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子，的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为多少． （2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？ （3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子，的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示） 21．如图，抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣5）三点，顶点为D． （1）请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标； （2）连接BC与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（点P不与B、C两点重合），过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为