河北省保定市部分学校2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题

高一数学2024年1月联考试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1,命题“x<0,x2+ax-120”的否定是( A.Vx<0,x2+ax-1<0 B.3x≥0，x2+ax-1≥0 C.3x<0,x2+ax-1<0D.3x<0,x2+ax-1≥0 2.。“1ga<1gb”是“a<b”的（)1”“ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ?、已知扇形的圆心角为？，驱长为受，则该扇形的面积是( ) k等 C.2π 4. 函数f()=1og,(x-)-的零点所在区间为（ A.(0,1) B.(1,2) c.(2,3) D.(3,4) 5.幂函数f(x)=(a2-2a-2)x在(0，+∞)上单调递增，则g(x)=b"+16>1)过定点（) A.(L,) B.(1,2) c.(-3,) D.(（-3,2 a+cosB=,sina=sin+cos(a A是 8, c碧 59 2 D. 72 7.若x>0,八0，+3=1，则3，的最大值为（ 司 1 c n动 2x+1,x≤0 已知函数f(x)= 若存在不相等的实数a,b,c,a满足/(a=V(b-(c=V(d儿， Igx,x>0 则a+b+c+d的取值范围为( ) A.(0,+oo) B. 81 c間 D 第 扫描全能王创建 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 下列选项中其值等于5的是() 2 在，花3， A.cos150' B.cos12'cos42*+sin12'sin42" C.2sin15'cos15" D.cos215*-sin215" 10.下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是() 进8名实因 公伊林 A.y=x3 B.y=tanx 公丽，示到的多艺5个 c.yee- D.y=x2 11.已知函数∫()=Acos(ox+)(A>0,o>0,<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是1 ( 元2g3 :4中中年生2于所出 5元 A.函数∫(y)的图象关于直线x=对称 B.函数()的图象关于点受0对路 c数因在[侣贸]的值装城为[一5列 D.将函数/（问的图象向右平移登个单位，所得函数为8）-=2in2x 12.已知f(x)是定义在{xx≠0}上的奇函数， 当>>0时，[G)∫】+为>0恒成立， 则() A.y=f)-上在(-∞，0)上单调递增B。y=∫)在(0，+)上单调递减在话， c.2)+-3>若 D.f2)-f-小>若 ·…一以5汽 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 可打表花风的于关粉) 13.函数（闭=V2-1+x-2的定义城为产巴为华承、+台心 14.设4lo84=3,则48= 2页 扫描全能王创建 命0sa+s血g是2的字，惠生世水女.分t…盟小r记市路过或， 15.己知cosa-sina ,则sin'a-2i血cosa一我品奶5诺袋.外5算 「xx2t 16.已知teR,函数 (问2+3xx<“,若方程)40拾有2个实数解，则：的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 记不等式a-x≤0(aeR)的解集为A,不等式x2-2x-3>0的解集为a (1)当a=1时，求AUB: 111 (2)若A⌒CB+0,求实数a的取值范围。 18.(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角P的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分 别与单位圆交于A,B两点，且OA⊥OB. 大5·北石 5度2,8： ”价识分进。 sin(3+a)+cos(-a) ②若点A的横坐标为}，求i加(2a+)的值 方，0路天5陵 19.(本小题满分12分)5华.· 设函数f(x)=(x-4)(x-a),aeR. (1)解关于x的不等式，f(x)<0: 心所片《0惠波的包年家 (②)当x(4,+∞)时，不等式∫(x)之-16恒成立，求a的取值范围.时5 =6无01如2 第2 扫描全能王创建 20.(本小题满分12分) 已知函数f)=V5sin(径+x)sin( -x)+sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期： ②在MBC中，若兮登，求血8+nC的最大值 884.,小1”女 含先强 21.(本小题满分12分) 某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比， 投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的年收益分别 为0.125万元和0.5万元（如图）. 0.5 ,次