第二十二章 二次函数 巩固训练-2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十二章 二次函数 巩固训练 一、单选题 1．已知二次函数的图象与轴只有一个交点，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（    ） A．向右平移3个单位，向上平移14个单位 B．向左平移3个单位，向上平移14个单位 C．向右平移3个单位，向上平移5个单位 D．向左平移3个单位，向下平移5个单位 3．在平面直角坐标系中，将二次函数的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，所得函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 4．如图，点，的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于、两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点的横坐标的最大值为（    ）    A．11 B．10 C．9 D．8 5．二次函数图象上有三点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．根据下表： … 4 5 6 13 5 … 5 13 确定方程的解的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，抛物线的对称轴为，抛物线与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④若，，是该抛物线上的三点，则；⑤（为实数）．其中正确结论的序号有（   ） A．①②③④ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②④ 8．如图，四边形是菱形，边长为，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度运动，同时点沿射线的方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点运动到达点时，点也立刻停止运动，连接．的面积为，点运动的时间为秒，则能大致反映与之间的函数关系的图像是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 9．抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位所得到的抛物线是 10．已知点在抛物线上，点与点关于此抛物线的对称轴对称，如果点的横坐标是，那么点的坐标是 ． 11．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为 ． 12．在一次实心球的测试中，李聪明同学掷实心球时实心球行进的高度(单位：米)与水平距离(单位：米)之间的关系式是，李聪明同学这次掷实心球的距离为 米． 13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、点，点P是该抛物线上一动点，其横坐标为n．若抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为，则n的值为 ． 三、解答题 14．已知关于x的抛物线经过点． (1)求抛物线的解析式； (2)将该抛物线进行平移使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式． 15．用一段长为40m的篱笆围一个一边靠墙的矩形菜园，墙长25m，这个矩形的长、宽各是多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 16．如图，球的飞行路线是一条抛物线，球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有关系：． (1)球经过多少秒飞行高度达到？ (2)求球从飞出到落地所需要的时间； (3)球经过多少秒飞行高度达到最高． 17．小郭在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过13元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利润为w(元)． (1)直接写出y与x的函数关系式． (2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？ (3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，日销售所获利润最大，并求出此时的最大利润． 18．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，经过两点的抛物线与轴的另一个交点为． (1)求抛物线的解析式； (2)点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，当面积最大时，求出点的坐标； (3)在（2）的结论下，连接，点是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标：如果不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．B 9．（或） 10． 11．或/或 12． 13．5或 14．(1) (2)向右平移1个单位，向下平移2个单位（方法不唯一）， 15．菜园的长为20 m，宽为10 m时，面积最大为． 16．(1)球经过秒或秒飞行高度达到 (2)球从飞出到落地所需要的时间为秒 (3)球飞行秒时，飞行高度达到最高 17．(1) (2)要使日销售利润为720元，销售单价应定为10元 (3)当为12时，日销售利润最大，最大利润960元 18．(1)