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2024年中考数学复习专题课件★★大概念整合2 三角形及其性质
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70°
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23
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5
12
65°
4.8
45°
16
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[一题多角度]已知,在△ABC中,AB=AC=13,AD⊥BC,E是边AB上一点.
(1)若∠BAC=40°,则∠ACB的度数为70 °;
(2)若∠ABC=60°,则△ABC的周长为3 9;面积为eq \f(169\r(3),4 );
(3)如图①,若BC=10,CE⊥AB,则CE=eq \f(169\r(3),4 );
(4)如图②,若CE是中线,CE交AD于点G,BC=10,则GE的长为eq \f(169\r(3),4 );
eq \f(169\r(3),4)
eq \f(120,13)
eq \f(\r(41),2)
(5)如图③,以C为圆心,任意长为半径画弧与边AC,BC交于点M,N,分别以点M,N为圆心,大于eq \f(1,2)MN长为半径画弧,两弧交于点P,若射线CP与AB交于点E,BC=10,则BE的长为eq \f(169\r(3),4 );
(6)若∠A=36°,BH平分∠ABC,在边AB上截取BF=BC,连接HF,则图中等腰三角形共有5 个;
eq \f(130,23)
(7)如图④,分别以点A,C为圆心,大于eq \f(1,2)AC的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点;作直线PQ,分别交AB,AC于点E,F,连接CE.
Ⅰ)若∠A=30°,则∠BEC=60 °;
Ⅱ)若BC=10,则△BEC的周长为23 ;
Ⅲ)连接BF,若S△ABF=3,则S△ABC=6 ;
(8)如图⑤,若AD与CE交于点F,且F是AD的中点,BC=10,则AE的长为eq \f(13,3 ).
eq \f(13,3)
[一题多角度]已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,
(1)如图①,点D是AB的中点,连接CD.
Ⅰ)若AC=6,BC=8,则CD=5 ;△ACD的面积为1 2;
Ⅱ)若∠A=65°,则∠ACD=65 °;
Ⅲ)过点C作CE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,则CE=4. 8;
Ⅳ)如图②,若AC=BC,CD=4,则∠ACD=45° ,△ABC的周长为8+8 ;△ABC的面积为1 6;
8+8eq \r(2)
(2)在图③中利用尺规作图作出边BC的中点E(保留作图痕迹,不写作法),连接DE,若sin B=eq \f(1,3),AB=12,D为AB的中点,则△CDE的周长为
8+4 ;
8+4eq \r(2)