第24圆单元达标测试卷 2023—2024学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册第24圆单元达标测试卷 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，不是轴对称图形，而是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，O为外心，∠A=92°，则∠BOC的度数为（　　） A．88° B．92° C．184° D．176° 4．如图， 内接于 ，若 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 是 的外接圆，若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC，若∠AOC：∠ADC＝2：3，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 7．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　） A．36° B．54° C．72° D．73° 8．如图，为的切线，B为切点，交于点C，点D在优弧上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC内接于⊙O， 若∠OAB=28°，则∠C的大小为（　　） A．28° B．56° C．60° D．62° 10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．确定一个圆需要明确两个要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的　 　. 12．如图，直线垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点，于点B，于点D.若，，则阴影部分的面积之和为　 　. 13．如图，从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径为　 　m． 14．如图，正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5，且A3A4 B3B4，直线l经过B2、B3，则直线l与A1A2的夹角α＝　 　． 三、解答题 15．九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程． 小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程． 16．如图，AB是☉O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交☉O于点D，F是BA的延长线上一点，若∠CDB=∠BFD，求证：FD是☉O的切线. 17．一个四边形的对角线相等，则称这个四边形是对等四边形. 证明：圆内接对等四边形有一组对边平行. 18．D、E是圆O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则 弧CA与 弧CB 的关系是？ 四、综合题 19．如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． （1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； （2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 （1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为　 　； （3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，点B经过的路径长为　 　； （4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为　 　． 20．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D。 （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5,DC=3,求AC的长。 21．如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC． （1）求证：CA是圆的切线； （2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC= ，tan∠AEC= ，求圆的直径． 22．如图在⊙O中，OA是半径，OA＝4． （1）用直尺和圆规作OA的垂直平分线BC，BC交OA于点D，交⊙O于点B、C（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在第（1）问的基础上，求线段BC的长度． 23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一