第4章几何图形初步—线段和差关系 期末复习专题提升训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步—线段和差关系》 期末复习专题提升训练（附答案） 1．作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于． （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 2．如图所示，把一根绳子对折成线段，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为，求绳子的原长．    3．如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间的距离是，求、的长，    4．如图，点C是直线上一点，点M是线段的中点． (1)若，点在线段上，且，则的长为 ___________． (2)若，，求的长（用含a的代数式表示）． 5．如图，已知，为线段上顺次两点，，分别是，的中点． (1)若，，求的长． (2)若，，请用含、的式子表示出的长． 6．画线段，在线段上取一点，使；延长线段到点A，使；延长线段到点B，使.             计算： (1)线段的长； (2)线段的长. 7．如图，C为线段的中点，点D分线段．    (1)若，求线段的长； (2)若E为线段的中点，试说明线段与线段的数量关系． 8．如图．线段，C是线段的中点，D是线段的中点． (1)求线段的长； (2)在线段上有一点E，，求的长． 9．如图，已知点为线段上一点，，，分别是、的中点．求： (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若在直线上，且，求的长度． 10．如图，线段的长为，点为线段的中点，为线段上一点，且． (1)图中共有________条线段；(直接写出结果) (2)若，求线段的长； (3)若为直线上一点，且，请直接写出的值________． 11．如图，点O是线段的中点，，点P将线段分为两部分，． (1)图中共 条线段？ (2)求线段的长． (3)点M在线段上，若，求线段的长． 12．如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点． (1)若，，求的长； (2)若，求的长； (3)若，求的长； (4)指出与之间的大小关系． 13．如图，已知点A、B、C、D． (1)按要求画图： ①作射线，连接； ②画点P，使的值最小； ③分别延长，交点为E． (2)若，点F在直线上，，则的长为__________． 14．已知数轴上点A，B对应的数字分别是和4，点P为数轴上的一点，对应的数是x． (1)若点P在线段AB上，且满足，求x． (2)若点P到A，B的距离之和为13，求x． (3)若点P从原点出发向右运动，与此同时点A，B也一并向右运动，点A，P，B的运动速度分别是每秒4个单位，2个单位，1个单位．是否存在某一时刻t，使得其中一点是另外两个点的中点．若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由． 15．如图1，已知点C线段上，且 (1)若，求线段的长； (2)若C为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，请写出线段的长，并说明理由； (3)如图2，若C为线段延长线上任意一点．且满足，请你猜想的长，写出你的结论，并说明理由． 16．如图，已知数轴上有两条可以左右移动的线段：点A与原点O重合，，且满足． (1)求线段，的长； (2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； (3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出在哪一个时间段内． 17．如图，已知点在线段上，点、分别是、的中点 (1) 　　；　　； (2)若，，求线段的长度； (3)若线段，小明很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 18．（1）如图，已知线段、，线段在线段上（点C、A在点B的左侧，点D在点C的右侧）    ①若线段，，M、N分别为、的中点，求的长． ②若线段，，M、N分别为、的中点，则线段______（用含m，n的代数式表示）． （2）若线段在线段的延长线上（点A在点B的左侧，点C在点D的左侧），M、N分别为、的中点，②中的结论是否成立？请画出图形，直接写出结论（用含m，n的代数式表示）． 19．已知线段，点、点都是线段上的点． (1)如图1，若点为的中点，点为的中点，求线段的长； (2)若，点是线段的中点，点是线段的中点，请自己作图并求的长； (3)如图3，若，，点，分别从、出发向点运动，运动速度分别为每秒移动1个单位和每秒移动4个单位，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点，若，求的值． 20．已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）． (1)若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧， ①如图，当点E为中点时，求的长； ②点F（不与点A，B，C重合）