四川省宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

土黄中学高2022级高二上期第三次月考 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2、已知复数z满足，为复数z的共轭复数，则( ) A. B. C. D. 3、已知直线l的一个方向向量为（3，-），则直线l的倾斜角α=（ ） A.30o B.60o C.120o D.150o 4、已知a，，下列四个条件中，使成立的充分非必要条件是( ) A. B. C. D. 5、已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 6、已知函数，则的图象大致为( ) A. B. C. D. 7、一次函数的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是( ) A.， B. C.， D. 8、已知在直三棱柱中,E,F分别为,的中点，，，,如图所示,若过A,E,F三点的平面作该直三棱柱的截面,则所得截面的面积为( ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9、下列四个命题错误的有( ) A．直线的切斜角越大，其斜率越大 B．直线倾斜角的取值范围是 C．两条不同直线平行的充要条件是他们的斜率相等 D．过点，的直线AB平行于y=3 10、有一组样本数据其中是最小值，是最大值，则( ) A． B． C． D． 11、函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是( ) A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像的对称轴为直线 D．函数的单调递增区间为 12、已知直线与圆相交于A、B两点，与两坐标轴分别交于C、D两点，记的面积为S1 ,的面积为S2 ，则( ) A．S1 B．存在m,使S2=3 C．AB D．存在m,使AB=CD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13、某人抛掷一枚硬币80次,结果正面朝上有43次.设正面朝上为事件A,则事件A出现概率为 . 14、已知为圆上的一动点，则的取值范围为 . 15、如图，二面角等于，A、B是棱l上两点，分别在半平面内，,且,则CD的长等于 . 16、经过原点有一条直线,它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分,则直线的方程为________________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、已知向量相互垂直且的最小正周期为π. （1）求解析式； （2）若将向左平移，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向下平移个单位得到函数，求在的零点. 18.（12分）某果农选取一片山地种植苹果，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍. （1）求的值并估算样本的平均数. （2）从样本中产量在区间上的果树里随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率. 21.（12分）已知圆. （1）若直线l过点且被圆C截得的弦长为,求直线l的方程; （2）若直线l过点且与圆C相交于M,N两点,求的面积的最大值,并求此时直线l的方程. 22.（12分）如图,建筑公司受某单位委托,拟新建两栋办公楼,(为楼间距),两楼的楼高分别为,其中.由于委托单位的特殊工作性质,要求配电房设在的中点处,且满足两个设计要求:①,②楼间距与两楼的楼高之和的比 （1）求楼间距 (结果用表示); （2）若,是否能满足委托单位的设计要求? 1 学科网（北京）股份有限公司 $$