人教版数学九年级上册期末公式复习

九上期末知识点填空 01 根的判别式： = 02 求根公式：x= 03 韦达定理：= = 04 韦达定理变式： = = = = = 05 传播问题 常规病毒类： 传播源 1 人 第一轮被感染人数 人 第二轮被感染人数 人 总的感染人数 人 微博、枝干类： 传播源 1 人 第一轮被感染人数 人 第二轮被感染人数 人 总的感染人数 人 06 循环问题 双循环：两个人之间进行2次， x人共 次。 单循环：两个人之间进行1次， x人共进行 次。 07平均变化率问题（增长率、下降率） 平均增长率为x 变化前的量： a 第一轮后的量： 第二轮后的量： 第n轮后的量： 08 销售问题 单件利润= 总利润 = 利润率= 09 二次函数图象与性质 （顶点式） a＞0 a＜0 草图 开口方向 对称轴 顶点坐标 增 减 性 最值 （一般式） a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 增 减 性 最值 10 待定系数法求解析式 （1） 顶点式： 已知顶点坐标 用顶点式设解析式 （0，0） （0，-2） （-3，0） （-2，-3） （2） 一般式： （3） 交点式： 已知顶点坐标 用顶点式设解析式 （3，0），（5，0） （-2，0），（4，0） 11 二次函数图象与系数的关系 字母的符号 图象的特征 a a＞0 开口向 a＜0 开口向 b b=0 对称轴为 ab＞0 对称轴在y轴 ab＜0 对称轴在y轴 c c=0 与y轴交于 c＞0 与y轴交于 c＜0 与y轴交于 b2-4ac b2-4ac=0 与x轴有 个公共点 b2-4ac＞0 与x轴有 个公共点 b2-4ac＜0 与x轴有 个公共点 特殊 关系 a+b+c＞0 当x= 时，y 0 a-b+c＞0 当x= 时，y 0 2a+b=0 对称轴为直线x= 判断2a+b和0的大小关系，看对称轴与直线x=1的位置关系 2a-b=0 对称轴为直线x= 判断2a-b和0的大小关系，看对称轴与直线x=-1的位置关系 判断只含有系数a、c的代数式与0的大小关系，可以考虑用韦达定理 12 图象的变换 原解析式 变换后解析式 平移 左3上2 平移 右2下3 关于x轴对称 关于直线x=1对称 关于y轴对称 关于直线y=1对称 关于原点对称 13 两点间距离公式、中点坐标公式 A点坐标 B点坐标 线段AB长 AB中点坐标 （0，-5） （0，-8） （3，8） （-5，8） （1，4） （4，8） 14 一般式化顶点式 一般式 顶点式 15 二次函数与一元二次方程 与x轴交点坐标 y＞0时，x的取值范围 与y轴交点坐标 与直线y=2交点坐标 y＜2时，x的取值范围 与直线y=x+2交点坐标 2x2+8x+3＜x+2时，x的取值范围 -2≤x≤3时，y的取值范围 -7≤x≤3时，y的取值范围 16 旋转三要素： 、 、 旋转的性质（三等）： （1） 旋转前后，两图形 ； （2） 对应点到旋转中心的距离 ； （3） 每一点都绕旋转中心沿 的方向 转动了 的角度。 旋转中心的确定