精品解析：广东省深圳市新安中学（集团）燕川中学2023-2024学年高一上学期期末数学热身试卷

深圳市新安中学（集团）燕川中学 高一上期末数学热身试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题只有一项符合题目要求. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数（，且）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列是奇函数，且在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知实数，满足，其中，则的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升属于酒驾.假设某驾驶员一天晚上6点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他次日上午最早（ ）点（结果取整数）开车才不构成酒驾.（参考数据：） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列是函数图象是（ ） A B. C. D. 10. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 的定义域是 B. 的图象关于原点对称 C. D. 当时，的最小值为 11. 已知的定义域是，既是奇函数又是减函数．若，，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 若函数图象是连续的，且函数的唯一零点同在区间，，，内，则与符号不同的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，计算：_____________． 14. 若函数，则______． 15. 若、是关于的方程的两个根，则____. 16. 设当时，函数取得最大值，则__________. 四､解答题：共70分，其中第17题10分，其余题目每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设，已知集合，． （1）当时，求； （2）若，且，求实数取值范围． 18. 已知二次函数且，． （1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间； （2）在（1）条件下，在区间上恒成立，试求k的取值范围． 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期与单调增区间； （2）求函数在上的最大值与最小值． 20. 某公司为了提高生产效率，决定投入160万元买一套生产设备，预计使用该设备后，前年的支出成本为万元，每年的销售收入98万元.使用若干年后对该设备处理的方案有两种，方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以30万元的价格处理.哪种方案较为合理？并说明理由.（注：年平均盈利额） 21. 已知函数，. （1）证明是增函数； （2）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）函数，若存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市新安中学（集团）燕川中学 高一上期末数学热身试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题只有一项符合题目要求. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数解析式列出不等式组，求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则，解得且， 因此，函数的定义域为. 故选：C. 2. 若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知原命题为假命题，故命题的否定为真命题，再利用，即可得到答案. 【详解】由题意可得“”是真命题，故或. 故选：A. 3. “”是“”（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】化简不等式，再利用充分条件、必要条件的定义直接判断作答. 【详解】解不等式得：或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 已知函数（，且）的图象恒过点P，若角的终边经过点P，则（ ） A. B. C.