第十四章整式的乘法与因式分解 提升训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 提升训练 一、单选题 1．计算的值为（    ） A． B． C．1 D．2 2．下列式子是完全平方式的是（　　） A．a2+2ab﹣b2 B．a2+2a+1 C．a2+ab+b2 D．a2+2a﹣1 3．多项式- 6ab+18abx+24aby的公因式是（  ) A．3ab B．-6ab C．-2ab D．2ab 4．下列因式分解不正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若规定m⊕n=mn（m﹣n），则（a+b）⊕（a﹣b）的值（　　） A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2a2b+2b2 D．2ab﹣2ab2 6．下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是(   ) A． B． C． D． 7．若，，则与的关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 8．按如图所示的运算程序，能使输出的的值为1的是（    ）．    A．， B．， C．， D．， 9．观察下列各式：①         ② ③ …… 根据以上规律，试求出的值为（    ） A． B． C． D． 10．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x-y有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式的值一定是正数；②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为-2；③若关于x的多项式(m为常数)不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于-3．上述结论中，正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．若，则 ． 12．计算：20192-2017×2021= ． 13．下列运算：①，②，③，④，其中结果正确的算式序号为 ． 14．已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 15．小明在利用完全平方公式计算一个二项式的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项染黑了，得到．你认为被染黑的这一项应该是 ． 16．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图，这个图叫做“杨辉三角”． ， ， ， ， ……， 请观察这些系数的规律，探究的展开式中含项的系数是 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．分解因式： (1)； (2)； (4) ； (4)． 19．观察下列解题过程：计算：的值． 解：设，① 则．② ②-①，得，． 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： 20．阅读材料：数学课上，吴老师在求代数式的最小值时，利用公式，对式子作如下变形：． 因为， 所以， 当时，， 因此有最小值1，即的最小值1 通过阅读，解下列问题： （1）当x＝________时，代数式有最小值为________． （2）代数式的最小值为________． （3）当x取何值时，代数式的有最大或最小值，并求出最大或最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．D 10．B 11． 12．4 13．②④ 14． 15． 16．10 17．(1)(2)(3)(4)1 18．(1)(2)(3)(4) 19． 20．（1）1,3；（2 0；（3）当时有最大值，即代数式有最大值，最大值为16． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$