精品解析：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试

高一上学期数学期末复习模拟测试卷 一、单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1. 对于集合A，B，我们把集合且叫做集合A与B的差集，记作.若，，则为（　　） A. B. C. D. 2. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 3. 已知函数，则的图象是（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则下列答案不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的方程的唯一解在区间内，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 2023年2月27日，学堂梁子遗址入围2022年度全国十大考古新发现终评项目．该遗址先后发现石制品300多件，已知石制品化石样本中碳14质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量）．经过测定，学堂梁子遗址中某件石制品化石样本中的碳14质量约是原来的倍，据此推测该石制品生产的时间距今约（ ）．（参考数据：，） A. 8037年 B. 8138年 C. 8237年 D. 8337年 7. 已知，则的值不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有错选的得0分.把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9. (多选)为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的 C. 横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的，再向左平移个单位长 10. 下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数有（ ） A B. C. D. 11. 设，，已知，，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值为 D. 有最小值为 12. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有（ ） A. 的最小正周期为 B. 是的最小值 C. 在区间上的值域为 D. 把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13. 已知定义域为A，集合，若，则实数a的取值范围是_______. 14. 若为第二象限角，则可化简为_______. 15. 设函数，若对任意的实数都成立，则的最小值为__________． 16. 设函数，则_______；若方程有且仅有1个实数根，则实数b取值范围是_______． 四、解答题：本大题共5小题，每小题14分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）； （2） 18. 已知为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 19. 若函数是定义在上的奇函数. （1）求函数的解析式； （2）用定义证明：函数在上是递减函数； （3）若，求实数t的范围. 20. 已知函数的一段图象过点，如图所示． （1）求函数表达式； （2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域； （3）若，求的值. 21. 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数． （1）已知函数，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域； （2）若对于，都有恒成立，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一上学期数学期末复习模拟测试卷 一、单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1. 对于集合A，B，我们把集合且叫做集合A与B的差集，记作.若，，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 解对数不等式得集合，现根据新定义计算． 【详解】，∴． 故选：B． 【点睛】思路点睛：本题考查集合的新定义，解题时关键是正确理解新定义运算，确定集合是解题基础．是由集合中不属于集合的元素所组成，由此可得结论． 2. 若函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. C. 5 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】求出时的解析式后，代入可求出结果. 【详解】因为为奇函数，且当时，， 所以当时，， 所以