2.1有理数 学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.1有理数 学习目标： 1、理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数分类的作用。 2、培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力。 教学重难点： 重难点：会把所给的各数按要求进行分类。 预习案： 阅读课本第23-25页内容，完成下列问题 答对题的得分 答错题的得分 未答题的得分 第一队 +6 第二队 -2 小结： （1）这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如:－3（读作：负3）表示比0分低3分的数； （2）对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如:＋8（读作：正8）表示比0分高8的数。 知识点一：正数、负数的概念 （1） 像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大; （2）在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …，它们都比0小。 思考：你认为 0 应该放在什么地方？ 小结：正负数是以（ ）为分界线来区分的；（ ）既不是正数，也不是负数。 例１: （1） 某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转　了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示（ ）。 （2） 在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么（ ）。 （3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”表示什么意思（ ）。 知识点二：有理数的概念 例：在-1.2，，0，，7.010010001......（每两个1之间的0的各数逐次增加1）中，有理数一共有（ ）个。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 小结：（ ）与（ ）统称为有理数。 知识点三：数的分类 例2： 把下列数分别填在对应的括号内：13，-0.5，2.7，123，0，-2/5 ，-4，7/4 。 分数（ ）； 负整数（ ）； 正分数（ ）； 有理数（ ）。 小结：请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。 正有理数 整数 （ ） 有理数 负有理数 分数 （按性质分） （按定义分） 随堂练习： （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3 ℃记作（ ）。 （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。 （3）某仓库运进面粉7.5吨，记作：+7.5t，那么运出3.8吨应记作_______________。 （4）＋１３５０米表示高于海平面１３５０米，低于海平面２００米，记作（ ）。 （5）如果上升１０米，记作＋１０米，那么下降１２米，记作（ ）。 （6）所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： 3，-7，，-5.6 (•)，0，，15， 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 拓展提高： 1、 有没有这样的有理数，它既不是正数也不是负数？ 2、 某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2度下降了7度，这天傍晚黄山的气温是几度？ 3、黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度，气温下降了几度？ 学科网（北京）股份有限公司 $$