1.1探索勾股定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.1探索勾股定理 一、选择题 1. 直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（       ） A． B． C．6 D．13 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（       ） A．1 B．3 C． D． 3. 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则的值可能为（       ） A．5 B． C．7 D．5或 4. 下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（       ） A． B． C． D． 5. 在中，，边，则边的长为(          ) A． B． C． D． 6. 如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点（网格线的交点），以点A为圆心，的长为半径作弧，交格线于点D，则的长为（　　） A． B． C． D． 7. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=8cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A． B． C． D． 8. 如图，在中，∠C＝90°，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于D、E两点，直线交于点F．若，，则的长为（       ）     A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 9. 菱形中，，E，F分别是，上的动点，且，连接，交于G，则下列结论：①；②为等边三角形；③的最小值为．其中正确的结论是（       ） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 10. 如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（　　）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的距离为______     13. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为_____． 14. 如图，货车车高，卸货时后面挡板折落在地面处．已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，则______．     三、解答题 15. 如图，中，，，， (1)尺规作图，求作边上的高．（保留做图痕迹，记得写结论!） (2)边上的高等于__________． 16. 年是中国共产党建党周年，大街小巷挂满了彩旗．如图所示，长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：）其中长方形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，四边形为长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上．这杆从旗顶到地面的高度为，在无风的天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度．     17. 如图，在中，∠ACB=90°，M为AB的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由． 18. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有和直线，点、、均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画出，使与关于直线对称； (2)在方格纸中画出，是面积为8的轴对称图形，连接、请直接写出线段的长． 19. 阅读理解： 在中，，，分别为5，10，13，求这个三角形的面积． 小明是这样解决问题的：先建立一个正方形网络（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点三角形（即三个顶点都在小正方形顶点处），如图1所示，这样就可以不用求的高，借助网络就能计算出它的面积，我们称上述方法为网络构图法． (1)图1中的面积为________． (2)利用网络构图法在图2中画出格点三角形，使得，，．并求出的面积； (3)在图1中分别以、为边向外作正方形、正方形，连接．试说明的面积与面积之间的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$