精品解析：浙江省嘉兴市秀洲区浙江师范大学附属秀洲实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

浙师大秀洲附校2023学年第一学期作业监测（一） 九年级数学学科独立作业 命题人：曹晓媛 核对人：钱静静 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放动画片 B. 若a是实数，则 C. 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖 D. 某学生立定跳远的最好成绩是10米 2. 下面四组线段中，成比例的是（　　） A. a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 C. a＝4，b＝6，c＝8，d＝10 D. 3. 若点C是线段的黄金分割点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，圆上两点，在直径的两侧，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若抛物线上有，，三点，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 下列有关圆的一些结论，其中正确的是（ ） A. 圆内接四边形对角互补 B. 相等的圆心角所对的弧相等 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 任意三点可以确定一个圆 7. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数中，自变量与函数的对应值如下表： 0 1 2 3 4 若，则下面叙述正确的是（ ） A. 该函数图象开口向上 B. 该函数图象与轴的交点在轴的下方 C. 对称轴是直线 D. 若是方程的正数解，则 9. 如图，正方形和正方形的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若，则半圆O的半径是（　　） A. B. 9 C. D. 10. 我们规定：形如的函数叫作“型”函数．如图是“型”函数的图象，根据图象，以下结论： ①图象关于轴对称； ②不等式的解集是或； ③方程有两个实数解时．正确的是（ ） A. ①②． B. ②③． C. ①③． D. ①②③． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若，则的值为______． 12. 抛物线可以由抛物线向_____________平移3个单位得到. 13. 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________． 14. 为了估计鱼塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞50条，发现其中5条有记号，则鱼塘中总鱼数大约为_____________条． 15. 已知弦把的周长分成的两部分，则弦所对的圆周角的度数为______． 16. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为________cm. 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 已知，且． （1）求、的值； （2）若是、的比例中项，，求的值． 18. 下列的网格图中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都是网格线的交点．将绕点C顺时针旋转． （1）在网格中画出旋转后的三角形； （2）求出点A所经过的路径长． 19. 一个不透明布袋里有3个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同. （1）从布袋里任意摸出一个球，求摸到白球的概率. （2）在布袋里任意摸出一个球后不放回，再摸出一个球.请用列表或画树状图等方法求两次摸到球都是红球的概率. 20. 如图，是的直径，弦于点，若． （1）求的半径的长； （2）求的长． 21 我们发现： ； ； ； …… （1）猜想：若，当__________，__________时，最大，最大值为___________． （2）若（为常数），，请用二次函数的知识说明：当时，的值最大． 22. 某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，在整个销售旺季的40天里，设第天的销售单价为元/千克，与满足如下关系：， （1）第几天时销售单价为24元/千克？ （2）如图，设第天的销售量为千克，与之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若超市第天销售该绿色食品获得的利润为元，求关于的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少？ 23. 如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD， （1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB长； （2）求证：BC+CD=AC． 24. 已知二次函数． （1）若该二次函数图象经过点时，求二次函数的表达式； （2）若，当时，的最小值为，求方程的解； （3）若对满足的任意实数，都使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页