27.2.2相似三角形的性质同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.2相似三角形的性质 一、单选题 1．若两个三角形的相似比为1:3，则周长比为（   ） A．1:3 B．3:1 C． D． 2．两个相似三角形，其面积比为16：9，则其相似比为(　　) A．16:9 B．4：3 C．9：16 D．3：4 3．如图所示,,则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，则树高AB为（    ）m． A．5 B． C．7 D． 5．如图，在中，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，BE，CD，BE与CD交于点F，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．一块直角三角尺 ABC 按如图的方式放置，顶点 A 的坐标为（0，1），直角顶点 C 的坐标为（-3，0），∠B=30°，则点 B 的坐标为（    ） A．（-3-，3） B．（-3-，3） C．（-，3） D．（-，3） 7．如图，在△ABC中，BC＝6，，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（　　） A．9 B．12 C．18 D．24 8．如图，在△ABC中，EG∥BC，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，，过点作交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）．   A．①② B．①③ C．①③④ D．③④ 二、填空题 10．两个相似三角形对应高的比为，那么这两个三角形的周长比为 ． 11．如图，已知，和相交于点，，则 ． 12．如图，，若，，，则的值为 ．    13．如图所示，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，点B，D，C分别为垂足，点C是线段BD的中点，若ED＝1，BD＝4，则AB＝ . 14．将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5块，再用这5块拼接成如图3所示图形，其中阴影部分为空余部分，若，则的值为 ． 15．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切与点D，过点B作PD的垂线，与PD的延长线相交于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为 ． 16．如图，正方形，，点E为上一动点，将三角形沿折叠，点A落在点F处，连接并延长，与边交于点G，若点G为中点，则 ． 三、解答题 17．如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C． （1）求证：△ADE∽△DBE； （2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长． 18．如图，在中，C、D为边上的两个动点，． (1)若，则与相似吗?为什么? (2)若（即C、D重合），则_______°时，； (3)当和满足怎样的数量关系时，?请说明理由． 19．已知：⊙中两条弦，交于点． （）如图，求证：． （）如图，若点是中点，是⊙直径，，． ①求的长． ②求． 20．如图，已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点B落在边上的P点处．已知折痕与边相交于点O，连接，，． (1)求证：． (2)若与的面积比为，求边的长． 21．如图，在中，，以为直径的分别与，交于点，，过点作，垂足为点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若的半径为8，，求扇形（阴影部分）的周长（结果保留）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．/ 11．2：1/2 12． 13．4 14． 15．4 16． 17．DE＝12cm． 18．(1)；(2)90；(3)． 19．①BC．②． 20. 15 21． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$