13.1轴对称同步练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（     ） A．AB=A′B′ B．BC∥B′C′ C．直线l⊥BB′ D．∠A′=120° 4．如图，△ABC和△关于直线l对称，已知，，，则的长为（    ） A． B． C． D．无法确定 5．如图将长方形ABCD沿EF折叠，B、C分别落在点H、G的位置，延长EH交边CD于点M．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D．与互补 6．如图，四边形，，若点D在的垂直平分线上，则为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E, 连接AD. 如果AD=3，CD=1，那么BC的长是(   ) A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 8．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（　　）    A．   B．   C．   D．   9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．下列图标是轴对称图形的是 （填序号）． 11．如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．则AC和BD的关系 ． 12．如图，△ABC中，D在下方且，平分交的延长线于E，连接 ，则与的数量关系式为 ． 13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，，△ABC的周长为19cm，则的周长为 ． 14．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ． 三、解答题 15．如图，C、D、E、F是一个长方形台球桌的4个顶点，A、B是桌面上的两个球，怎样击打A球，才能使A球撞击桌面边缘CF后反弹能够撞击B球？请画出A球经过的路线，并写出作法． 16．如图，在△ABC中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作于点，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．如图，在中，． (1)利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使； (2)若，求的周长． 18．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格： 正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数 … 根据上表，猜想正n边形有________条对称轴． 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．（1）（2） 11．AC垂直平分线段BD． 12． 13．13cm 14． 15．解：作点A关于直线CF对称的点G，连接BG交CF于点P， 则点P即为A球撞击桌面边缘CF的位置． 16．（1）证明：如图，连接，， ∵的平分线与的垂直平分线相交于点，，， ∴，，， 在Rt△PEA和Rt△PFC， ， ∴Rt△PEA和Rt△PFC全等， ∴； （2）． 17．（1）①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点， ②作直线，垂足为，交于点， ③以点为圆心，的长为半径作弧，交的延长线于点． 如图即为所作． （2）由（1）得的垂直平分线交于点， 连接， ∴， ∴的周长为： ， ∵，， ∴， ∴的周长为． 18解：如图． 故表格中依次填3，4，5，6，7； 猜想正n边形有n条对称轴． 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$