4.3 探索三角形全等的条件 课件 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

岳香玉 铭仁 求真 责任 4.3　探索三角形全等的条件 第1课时 1、掌握三角形全等的“边边边”条件 2、能应用判定定理进行简单的证明 3、了解三角形的稳定性 学习目标 学习准备 课本，草稿本，笔，尺规， 一颗勇于探索、充满自信的心 1、全等图形指的是 的两个图形 2、全等图形的特征是 。 3、全等三角形的对应角和对应边有什么关系？ A B C D E F 形状和大小都相同 能够完全重合 注：书写全等时要注意字母的对应顺序 △ABC △DEF 复习回顾 欣赏生活中的三角形 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们. 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的 形状和大小就确定，三角形的这个性质叫 三角形的稳定性. 11 11 思考： 三角形的六个元素中具备哪些关系可以判定两三角形全等? 自学指导 一、三角形全等条件的探索 【思考】1.只给定一条边或只给定一个角时: 三角形_________全等; 三角形__________全等. 不一定 不一定 2.给出的两个条件可能是:一边一内角、 两内角、两边时: ① 三角形________全等; ② 三角形________全等; ③ 三角形_________全等. 不一定 不一定 不一定 用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm. 1. 画线段AB=2cm. 画法: 2. 分别以A,B为圆心,3cm,4cm长为 半径 画两条圆弧,交于点C. 3. 连结CA,AB. 与同伴比一比，发现什么？ 动手操作 15 15 三角形全等的条件 有三条边对应相等的 两个三角形全等 记做“边边边”或“SSS” 在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SSS） 符号语言: A B C D E F 1, 注意格式 2，字母对应 【小题快练】 判断对错: (1)有三个角对应相等的两个三角形全等.　( ) (2)有两条边对应相等的两个三角形全等.　( ) (3)周长相等的两个等边三角形全等.　( ) × × √ 学以致用 例1： 如图，AB=CD，AC=BD， △ABC和△BCD是否全等？试说明理由. A B C D 解： △ABC与△BCD全等. 理由如下： 在△ABC和△DCB中 CB BC △DCB 变式 训练1 如图，B, E在线段DF上， DB=EF，AD=CB，AE=CF， 求证:△ADE ≌△CBF D A C B E F D A C B E F 证明： ∵DB=EF ∴DB+BE=EF+BE 即DE=BF 在△ADE和△CBF中， AD=CB(已知) AE=CF（已知） DE=BF（已证）∴△ADE≌△CBF(SSS) 拓展 提升 挑战自己 如图，小明认为四边形ABCD中， 只要AB=AD,BC=DC,不用度量，就知道∠ABC=∠ADC，请你用所学知识加以说明. 添加辅助线，构造全等三角形 解： 连接AC 在△ABC和△ADC中， AB=AD(已知) BC=DC（已知） AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC(SSS) ∴∠ABC=∠ADC 当堂检测 1.房屋的屋架一般都制成三角形的结构,主要 是利用三角形的________________; 2.如图，在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点， 求证：AD⊥BC. 稳定性 A B C D 证明： ∵D为BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中， AB=AC(已知) BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠ADB=∠ADC ∵∠ADB+∠ADC=180〬 ∴∠ADB=∠ADC=90〬 即AD⊥BC 本节课你学到了什么? 1、三角形全等判定方法： 2、三角形具有稳定性. 作业布置： 课本第99~~100页习题4.6 三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”. 再见 $$