4.3三角形全等条件 学案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

4.3三角形全等条件一 主备人：张安坤 审定人：李炳林 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行简单的推理 学习目标： 1．掌握三角形全等“边边边”条件，了解三角形的稳定性 2．利用观察、猜想、操作、归纳获得数学结论 1.经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能应 用“边边边”去判定两个三角形全等 学习重难点： 2.三角形全等条件的分析与探索 1． 两个三角形，称为全等三角形。全等三角形的 相等， 相等。 知识链接： 能够完全重合的 对应角 对应边 BD OA OC 小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？ 注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形. 问题引入 4 4 要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？ 让我们一起来探索三角形全等的条件 想一想 一个条件： 两个条件： 三个条件： 一角、一边 两角、两边、一角一边 三角、三边、两角一边、两边一角 不同条件有什么样的情况呢？ 5 5 一个条件时： （1）画一条边为5cm 的三角形： （2）画一个角为 的三角形 课内探究：按下列条件画三角形，问大家画出的三角形一定全等吗？ （同桌间相互比较所画的三角形是否全等） 5cm 5cm 5cm 45◦ 45◦ 45◦ 结论：只给一个条件画出的三角形 全等。 不一定 两个条件时： （２）画一角为 和一角为 的三角形 （３）画一边为3cm和一边为5cm的三角形 课内探究：按下列条件画三角形，问大家画出的三角形一定全等吗？ （同桌间相互比较所画的三角形是否全等） （１）画一角为 和一边为4cm的三角形 4cm 4cm 4cm 30◦ 30◦ 结论：只给两个条件画出的三角形 全等。 不一定 画三角形的三个内角分别为30°，60°，90°它们一定全等吗？ 课内探究：按下列条件画三角形，问大家画出的三角形一定全等吗？ （同桌间相互比较所画的三角形是否全等） 结论：给三个角对应相等的两个三角形 全等。 不一定 画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm 、4cm 、6cm , (温馨提示：告诉了三边的三角形你能画吗?我们该使用什么工具呢？） 课内探究：按下列条件画三角形，问大家画出的三角形一定全等吗？ （同桌间相互比较所画的三角形是否全等） 结论：三边对应相等的两个三角形一定 全等 规律整理表述：三边对应相等的两个三角形 ， 简写为 或 。 全等 边边边 SSS DE AC EF DEF 注意：书写三角形全等时，要把对应点的字母写在对应的位置上。