4.2 图形的全等 学案 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

三角形 班级： 姓名： 4.2 图形的全等 学习目标: 1、通过实例理解图形全等的概念和特征； 2、理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质； 3、根据全等三角形的性质解决一些简单实际问题。 学习重点： 理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质 学习准备： 直尺，草稿纸，一颗自信的心。 自主学习： _________________________的两个图形称为全等图形. 学习检测：观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 小结：全等图形的特征是：能够_________________. 说说生活中还有哪些全等图形。 探究：全等三角形 1、根据全等图形的概念思考：什么是全等三角形？ ①能够_________________________的两个三角形叫做全等三角形。 ②两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫_________________________; 互相重合的边叫做_____________________;互相重合的角叫做____________________________.A F E D C B 2、全等三角形的表示和性质 如上图所示，两个三角形全等，可以表示为________________________________. 对应顶点分别是：_______和_______、_______和_______、_______和_______。 对应边分别是：_______和_______、_______和_______、_______和_______。 对应角分别是：_______和_______、_______和_______、_______和_______。 小结：全等三角形的性质 全等三角形的_____________相等，全等三角形的________________相等。 例1、已知：△ABC≌△ADCA 与BC对应的线段：_____ ， 与∠ACB对应的角:______C 与AD对应的线段：______， 与∠B对应的角：_______ 与AC对应的线段:_______， 与∠BAC对应的角:_______ B D A C D B E F 变式：已知：△ACE≌△DFB　 对应边有：_______________________________________________________ 对应角有：_______________________________________________________ 例2、如图, △ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度数。B C E A 当堂测评 一、判断题 1.如图,两个三角形全等，则∠A=∠E. （ ） 2.若△ABC ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′,则AB=Ａ′Ｂ′. （ ） 3.周长相等的三角形是全等三角形. ( ) 4.全等三角形面积相等. ( ) 5.面积相等的两个三角形是全等三角形. ( ) 二、如图,将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE,那么 △ABC_________△ADE, AB=_________，AC=_________，CB=_________，∠B=_________，∠BAC=_________，∠BAD=_________. 学科网（北京）股份有限公司 $$