2023-2024学年人教版九年级上册期末巩固训练试题

期末巩固训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列手机APP图标中，不是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 3.若二次函数y＝ax2的图象经过点（1，﹣2），则它也经过（    ） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（2，1） 4.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（       ） A． B． C． D． 5.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． 且 D． 且 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°，得到△ADE，若∠E＝65°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（       ） A．65° B．70° C．75° D．80° 7．一装有某种液体的圆柱形容器，半径为6cm，高为18cm．小强不小心碰倒，容器水平静置时其截面如图所示，其中圆心O到液面AB的距离为3cm，若把该容器扶正竖直，则容器中液体的高度为（　　） A． B． C． D． 8.已知二次函数（）的图象如图所示，有下列 四个结论：④，其中正确的个数 有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是(   ) A．2.5米 B．3米 C．3.5米 D．4米 10．如图，将半径为4，圆心角为的扇形绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形的弧的点B′处，点C的对应点为点，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．方程的二次项是 ；一次项系数是 ． 12．如图，点、、都在上，若，则的度数是 ． 13．把抛物线图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是_________． 14．一个小组若干人，新年每人互送贺卡一张，已知全组共送贺卡30张，则这个小组有 人． 15.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别为，，将矩形绕点B顺时针旋转，点A，C，O的对应点分别为．当点落在x轴的正半轴上时，点的坐标为________． 16．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则DE＝________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1） ； （2） . 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为，，． (1)将△OAB绕点O顺时针旋转得到，点A旋转后的对应点为．画出旋转后的图形，并写出点的坐标； (2)△OAB关于点O中心对称得到，点B的对称点为．画出中心对称后的图形，并写出点的坐标． 19.为了解温州市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，教研院附校数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收整理好全部间卷后，得到下列不完整的统计图，其中选择“一般”的人数占总人数的20%． 根据以上信息，回答下列问题： （1）此次调查中接受调查的总人数为________人． （2）请补全条形统计图． （3）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性，请用树状图或列表的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率． 20．如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与AC，BC分别交于点D和点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F． (1) 求证：EF是⊙O的切线； (2) 若CD＝4，EF＝3，求⊙O半径． 21．如图，以△ABC中的AB为边作等边三角形PAB，使点P与点C在AB的两侧，连接CP． （1）若∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝3，求CP的长； （2）若BC＝3，AC＝5，当∠ACB大小发生变化时，线段AB，CP的长度也随之发生改变．当∠ACB的度数为多少时，CP的长度最大？说明理由，并求此时CP，AB的长度． 22.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出1