精品解析：吉林省名校调研2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

名校调研系列卷·八年上第一次月考试卷 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若某三角形三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（ ） A 1 B. 3 C. 5 D. 6 2. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 3. 若一个三角形三个内角度数的比为1：3：5，那么这个三角形是（　　） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4 如图，，，若，则等于（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（　　） A. AD B. AE C. BF D. CH 6. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，是一座钢架桥，它的支撑部分采用了三角形结构，起到了坚固和稳定的作用，这样做的数学依据是_______． 8. 如图，在和中，，．若，则________． 9. 五边形的内角和等于___________度． 10. 若一个三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是 _____． 11. 将一副常规三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则________°． 12. 如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则的大小是______度． 13. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为___________． 14. 如图，在中，D为边的中点，E为中点，F为中点，若的面积为4，则的面积为____________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 16. 如图，．求的度数． 17. 如图，在中．，，平分，．求证：． 18. 如图，，．若，，求线段的长． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 作图题： 如图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为．每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点均在格点上，点是图的一个格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）在图中画，使； （2）在图中画，使； （3）在图中画，使． 20. 如图，在中，，平分，为边上的高，若，求的度数． 21. 一个燕子风筝的骨架图如图所示，．求证：． 22. 如图，在中，三个内角的平分线交于点，过点作，交边于点． （1）若，则________°，________°． （2）猜想与的数量关系，并说明你的理由． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若是边的中点，且，将向右平移，点的对应点与点重合，则平移的距离为________． 24. 【题目】如图①：根据图形填空： （1）　　，　　； （2）______　 ； 【应用】 （3）如图②．求的度数； 【拓展】 （4）如图③，若，则的大小为度． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，在的边上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点，顺次连接． （1）求证：平分； （2）连接，求证：； （3）若，则________度． 26. 【题目】如图①，在中，，平分，于点．试探究与，的数量关系． 【探究】小明尝试代入，值求的值，得到下面几组对应值： （单位：度） 70 75 80 （单位：度） 30 45 20 （单位：度） 20 15 a （1）上表中________，猜想得到与，的数量关系为________； （2）证明（1）中猜想得到的与，的数量关系； 【应用】如图②，在中，平分，是线段上一点，于点．若，，则的大小为________度； 【拓展】如图③，在中，，平分，点在的延长线上，于点，分别作和的平分线，交于点．设，，则的大小为__________（用含，的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 名校调研系列卷·八年上第一次月考试卷 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 若某三角形的三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为2，3