山东省潍坊市安丘市青云学府2023-2024学年高三上学期期末适应性考试数学考试题

绝密★启用前 试卷类型：A 2023-2024学年度上学期适应性考试 高 三 数 学 2024.1 试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 3．江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，，，若存在非零实数使得，则的最小值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 5．如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上，顶点与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点在尺上的读数为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点在尺上的读数与下列哪项最接近（    ）（结果精确到，参考数据，，）. A． B． C． D． 6．已知函数（，）的两个零点分别为，，若，，三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为 A． B． C． D． 7已知是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的直线与的右支交于点，则的离心率为（ ） A.3 B. C. D.2 8．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分． 9.已知复数 则 B. z₁,z₂,z₃的实部依次成等比数列 的虚部依次成等差数列 10．2022年11月，国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如图所示，则下列说法不正确的是（   ） A．猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小. B．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过 C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低 D．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍 11.在正四棱台 中, 则 A.该正四棱台的体积为 B.直线 与底面 所成的角为60° C.线段 的长为 D.以为球心，且表面积为 6π的球与底面 相切 12．已知直线l与抛物线E：相交于，两点，其中，．分别过A，B作抛物线准线的垂线，垂足分别C，D，线段AB的中点到准线的距离为d，则下列命题正确的是 A．若直线l过抛物线的焦点F，则焦点F在以线段CD为直径的圆外 B．若直线l过抛物线的焦点F，则的最小值为 C．若，则 D．若，则△ABF的面积的取值范围为 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．某校期末统考数学成绩服从正态分布．按，，，的比例将考试成绩划为四个等级，其中分数大于或等于83分的为等级，则等级的分数应为 ．（用区间表示） 14.已知的二项式系数之和为256，则其展开式中的系数为__________. 15．已知圆，过点的直线l与圆O交于P、Q两点，则的最小值等于__________． 16. 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(10分) 的内角所对的边分别为,且 (1)求角; (2)若,求的最小值. 18.(12分) 已知Sn,为等比数列的前 项和,,且 (1)若为等差数列,求数列的通项公式; (2)若为等比数列, ,求 . 19.(12 分) 如图,在三棱锥 P-ABC中,平面 PAB⊥平面ABC,AB=4,BC=2,AC=PA=PB=2,D,E分别为PC,PA的中点. (1)证明:平面 BCE⊥平面 PAB. (2)求平面 P