第五章 二元一次方程组 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第五章 二元一次方程组 一、单选题 1.下列方程中是二元一次方程的是( ) A.+2y=9 B.7xy﹣6=0 C.x2+y=18 D.x+2y=3 2.直线()与直线()的交点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.黑板上,老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程:嘉嘉:;淇淇:,对于两人所写的结果,下列说法正确的是( ) A.嘉嘉对 B.淇淇对 C.两人均对 D.两人均不对 4.若满足方程组则的值为( ) A.1 B. C.6 D. 5.若是关于,的二元一次方程,则( ) A., B., C., D., 6.如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是( ) A. B.- C. D.- 7.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件100个或乙种玩具零件200个,甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天,生产乙种玩具零件y天,则有( ) A. B. C. D. 8.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少,干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万立方米)之间的函数关系图像如图所示,则V与t的函数关系式为( ) A.无法确定 B.V=1200+20t(0≤t≤60) C.V=1200-20t D.V=1200-20t(0≤t≤60) 9.甲、乙、丙三人进行智力抢答活动,规定:第一个问题由乙提出,由甲、丙抢答.以后在抢答过程中若甲答对题,就可提个问题,乙答对题就可提个问题,丙答对题就可提个问题,供另两人抢答.抢答结束后,总共有个问题没有任何人答对,则甲、乙、丙答对的题数分别是( ) A.,, B.,, C.,, D.,, 或 ,, 10.古代《折绳测井》“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺;若将绳四折测之,绳多一尺,绳长、井深各几何?”译文大致是:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等分,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等分,井外余绳1尺,问绳长、井深各是多少尺?”如果设绳长x尺,井深y尺,根据题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.当直线y=kx+b与直线y=x﹣2平行,且经过点(3,2)时,则b= . 12.若关于x,y的二元一次方程3x+ay=1有一个解是,则a= . 13.如图,点C在直线上,的度数比的度数的3倍少,设的度数为,的度数为,那么可列出关于x、y的方程组是 . 14.若关于x,y的方程组的解是,则= . 15.,这个方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做 . 二元一次方程组的条件:共含有 个未知数;每个方程都是 方程. 16.如图,已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P,根据图象可得方程组的解 . 三、解答题 17.解方程组: (1)5(x-1)=5 (2) (3) 18.某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示:该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.[毛利润=(售价﹣进价) 销售量] A B 进价(万元/套) 1.5 1.2 售价(万元/套 1.65 1.4 (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套? (2)现商场决定再用30万同时购进A,B两种设备,共有哪几种进货方案? 19.为丰富学生的业余生活,学校准备购进甲、乙两种畅销图书.经调查,甲种图书的总费用y(元)与购进本数x之间的函数关系如图所示,乙种图书每本20元. (1)直接写出当和时,y与x的函数关系式; (2)现学校准备购买300本图书,且两种图书均不少于80本,该如何购买,才能使总费用最少?最少的总费用为多少元? 20.阅读材料:解方程组时,可由①得③,然后再将③代入②,得,解得,将代入①可求得,从而求得方程组的解为,这种解方程组的方法被称为“整体代入法”. 利用上述方法解方程组:. 21.某商店用调低价格的方式促销个不同的玩具,调整后的单价(元)与调整前的单价(元)满足一次函数关系,如表: 第个 第个 第个 第个 第个 调整前的单价(元) 调整后的单价(元) 已知这个玩具调整后的单价都大于元. (1)求与的函数关系式,并确定的取值范围; (2)某个玩具调整前单价是元,顾客购买这个玩具省了多少钱? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A 11.﹣1 12.-5 13. 14.2 15. 二元一次方程组 两 一次 16. 17.(1)x=2 (2) (3) 18.(1)购进A品牌的教学设备20套,