12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．如图，下列四个三角形中，是全等三角形的是（    ） A．②③ B．②④ C．①② D．③④ 2．如图，下列条件中，不能证明的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．如图，是△ABC的边上的中线，，，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．如下图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 5．如图，在直角△ABC中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（    ） A．36 B．21 C．30 D．22 二、填空题 6．在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABC Rt△DEF. 7．如图，点，，，在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件 ，根据可判定． 8．如图，，，，与相等吗？小明的思考过程如下： （①） △ABC≌△ADE（②） （③） 试把每步的理由写在横线上． （①） ； （②） ； （③） ． 9．如图，在四边形ABCD中，，，E是AC上的点，则图中共有 对全等三角形. 10．如图所示，△ABC中，．直线l经过点A，过点B作于点E，过点C作于点F．若，则 ．    11．数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过“利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移’到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径的长度．此方案中，判定的依据是 ． 三、解答题 12．如图所示，已知∠和∠，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2（∠-∠）． 13．如图，已知，，求证：． 14．如图，已知，点E是的中点，，，求的长． 15．如图，、是△ABC的高，且，求证：△BCD≌△CBE    16．如图，在△ABC中，D是边上的中点，F、E分别是及其延长线上的点，．求证：． 17．如图，，，，与平行吗？请说明你的理由． 18．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．≌ 7．（或） 8．已知 全等三角形的对应角相等 9．3. 10．7 11．/边角边 12．作法：如图所示．（1）作∠COD＝∠； （2）以射线OD为一边，在∠COD的外部作∠DOA，使∠DOA＝∠； （3）以射线OC为一边，在∠COA的内部作∠COE，使∠COE＝∠； （4）以射线OE为一边，在∠EOA内部作∠EOB，使∠EOB＝∠，则∠AOB就是所求作的角． 13．连接，即可根据得出，即可求证． 14． 15．证明：∵、是△ABC的高， ∴， 在Rt△BCD和中，， ∴． 16．证明：∵D是边上的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴． 17．解：平行于，理由如下： 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 18．延长EB到G，使BG=DF，连接AG． ∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD， ∴△ABG≌△ADF． ∴AG=AF，∠1=∠2．   ∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD． ∴∠GAE=∠EAF． 又∵AE=AE， ∴△AEG≌△AEF． ∴EG=EF． ∵EG=BE+BG． ∴EF=BE+FD 答案第8页，共8页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$