2023-2024学年北师大版八年级上学期数学期末综合练习

北师大版八年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某校开展“文明伴成长”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，52，58，60，则这组数据的平均数为（    ） A．55 B．56 C．57 D．58 4．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 5．直线沿轴向上平移个单位长度后，图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（    ） A．①×3－②×2 B．②×3－①×2 C．①×3＋②×2 D．①×2＋②×3 7．下列根式中，为最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为 4和 25，则的面积为（     ） A．20 B．26 C．29 D．32 9．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．下列说法错误的是（    ）        A．该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时 B．蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米 C．当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 D．25千瓦时的电量，汽车能行驶150km 10．如图所示，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法：①平分；②；③是等腰三角形；④点到直线的距离等于的长度．其中正确的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．若直角三角形两边、，那么第三边c的值是 ． 12．的倒数是 ， ，的相反数是 ． 13．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为 14．有一组数据：1，1，1，1，．若这组数据的方差是0，则为 ． 15．将直线沿y轴平移后经过点，则平移后的直线表达式为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2) 17．用加减法解下列方程组 (1)； (2)． 18．某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下： 收集数据 甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75． 乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90． 分析数据 统计量 平均数 中位数 众数 甲小区      a 90 乙小区           b 应用数据 (1)填空：_____，______； (2)若乙小区共有1000人参与答卷，试估计乙小区成绩大于90分的人数； (3)根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对新型冠状病毒防护知识的掌握更好，至少说出两个理由． 19．如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)求的面积； (2)在图中作出关于轴对称的； (3)写出点，，的坐标． 20．如图，圆柱形纸杯高为5cm，底面周长为16cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处．画出圆柱形纸杯侧面展开图（画一半侧面展开图即可），并求出蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短距离是多少？（杯壁厚度不计）    21．已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点. 求： （1）a的值； （2）k，b的值； （3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积. 22．水果店老板老李第1次用3900元购进荔枝、龙眼两种水果，销售完后获得利润1200元，它们的进价和售价如表：（总利润＝单件利润×销售量） 商品价格 荔枝 龙眼 进价（元/箱） 120 100 售价（元/箱） 150 140 (1)老李第1次购进荔枝、龙眼两种水果各多少箱？ (2)老李第2次以原价购进荔枝、龙眼两种水果，购进荔枝箱数不变，而购进龙眼的箱数是第1次的2倍，荔枝按原价销售，而龙眼打折销售，等两种水果销售完毕，结果发现所获利润与第一次不一样，只有960元，则龙眼是打几折销售的？ 23．机械厂加工车间有