第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册

2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷（人教A版2019） 第4章 数列 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知数列满足，对任意的都有，则（    ） A． B． C． D． 2．已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（    ） A．30 B．10 C．9 D．6 4．已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（    ） A．55 B．49 C．43 D．37 6．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（    ） A．    B．    C．3     D．8 7．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．28 B．32 C．16 D．24 8．记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知数列满足，，记数列的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 10．数列的前n项和为，已知，则（    ） A．是递增数列 B． C．当时， D．当或4时，取得最大值 11．已知数列满足，，则下列结论中正确的是（    ） A． B．为等比数列 C． D． 12．已知等差数列 的前n项和为 ，且 ，则（　　） A．在数列中， 最大 B．在数列中， 或 最大 C．   D．当 时， 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为 ． 14．已知数列满足条件，则数列的通项公式为 . 15．已知数列满足，且，则数列的通项公式为 ． 16．已知在数列中，，，则 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知数列满足：，，求数列的通项公式. 18．已知正项数列的前项和为，且，(且). (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 19．记为数列的前n项和．已知． (1)证明：是等差数列； (2)若成等比数列，求的最小值． 20．设数列满足，. （1）求数列的通项公式; （2）令，求数列的前项和. 21．已知数列满足， （1）记，写出，，并求数列的通项公式； （2）求的前20项和. 22．已知数列前n项积为，且． (1)求证：数列为等差数列； (2)设，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷（人教A版2019） 第4章 数列 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知数列满足，对任意的都有，则（    ） A． B． C． D． 2．已知数列、都是等差数列，设的前项和为，的前项和为.若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，，，则的值为（    ） A．30 B．10 C．9 D．6 4．已知数列满足，则（    ） A． B． C． D． 5．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（    ） A．55 B．49 C．43 D．37 6．等差数列的首项为1，公差不为0，若成等比数列，则前6项的和为（    ） A．    B．    C．3     D．8 7．设等差数列的前n项和为，若，，则（    ） A．28 B．32 C．16 D．24 8．记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D