2.6.2 一元一次不等式组课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2.6.2 一元一次不等式组 北师大版数学八年级（下） 一元一次不等式组的解集规律是什么？ （1）同大取大 （2）同小取小 （3）大小小大中间找 （4）大大小小取不了 课前提问（2分钟） 1、能熟练求出一元一次不等式组的解集并能在 数轴上表示出来。 2、能够根据不等式的解确定不等式组的解。 学习目标（1分钟） 自学指导1（1分钟） 自学课本P56页的“做一做”思考： 三角形的两边之和_______第三边, 两边之差_____第三边。 学生自学，教师巡视（3分钟） 大于 小于 1、三角形三边的关系是： 2、根据三角形三边的关系，列不等式组解决“做一做” 解：依题意得 解得 因此,不等式组的解集为: 自学检测1（4分钟） 三个数3，1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，你能确定a的取值范围吗？ 解：依题意得 解得: 因此，a的取值范围是： 自学指导2（1分钟） 学生自学，教师巡视（6分钟） 阅读P57的例2 、例3 中，注意不等式组的解题的格式，不等式、解集的不等号方向相同吗？最终的解集与、的解集有何关系？ 解:解不等式①得x＜1.5 因此,原不等式组的解集为: 在同一条数轴上表示不 等式①②的解集如图 x≥4 解:解不等式①得x＞2.5 解不等式②得 x≥4 因此,原不等式组的解集为: 在同一条数轴上表示不 等式① ② 的解集如图 例2 3x-2＜x+1 ① x+5＞4x+1 ② x-1≥7 x ② 例3 5x-2＞3（x+1) ① 解不等式②得 x＜ x＜ -2 -1 0 1 2 0 1 2 3 4 2.5 完成P58页随堂练习第一题(1)(2) 自学检测2（8分钟） 解:解不等式①得 解不等式②得 在同一条数轴上表示不 等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: ① ② -1 0 1 2 3 4 5 ① ② 解:解不等式①得 解不等式②得 在同一条数轴上表示不 等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: -1 0 1 2 3 4 讨论，更正，点拨（3分钟） P58“议一议” 是否存在实数x,使得 x+3 < 5,且 x–2 > 4? 解: 因此，该不等式组无解， 所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x–2 > 4 由题意得 解得 x < 2 x > 6 x – 2 > 4 x + 3 < 5 一般地，一元一次不等式组由四种基本类型确定， 它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）. 一元一次不等式组 解集 图示 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小取不了 x>b x<a a<x<b 无解 a b a a a b b b 课堂小结（1分钟） -1 0 1 2 3 4 2、 表示的解集是 。 x ≥ 2 -1 < x <3 当堂训练（15分钟） （正本作业）完成课本P63问题解决15. 3、解不等式组 4、怎样解不等式 –5 < 2x +1 < 6 5、已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x—a＜1 x—2b＞3a 解:解不等式①,得x≥-1 解不等式②,得 x＜3 因此,原不等式组的解集为: 大小小大中间找 －1≤x＜3 ① ② 3、解不等式组 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4、怎样解不等式 –5 < 2x +1 < 6 解:原不等式可化为不等式组 - 5 < 2x + 1 ① 2x + 1 < 6 ② 解不等式①得：x＞-3 解不等式②得: x ＜ 2.5 所以，原不等式的解集为：- 3 ＜ x ＜ 2.5 5、已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x—a＜1 x—2b＞3a 解: 由不等式组得: x < x >3a+2b 因为不等式组的解集为: -1< x < 1, 所以, =1 3a+2b= -1 解得: a=1 , b= - 2 所以：(a+1)(b-1