必修第一册综合检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）名校单元测试能力卷

2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试能力卷（人教A版2019） 必修第一册综合检测 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2022春·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考阶段练习）已知集合A＝{x|2x﹣4＜0}，B＝{﹣1，0，2}，则A∪B＝（    ） A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，2] 2．（2022秋·全国·高一期末）在下列函数中，函数表示同一函数的（    ） A． B． C． D． 3．（2020·全国·高三专题练习）的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高一专题练习）已知是奇函数且对任意正实数，恒有，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022秋·上海金山·高一上海市金山中学校考阶段练习）用表示非空集合中的元素的个数，定义，已知集合有三个真子集，，若，设实数的所有可能取值构成集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高三专题练习）在中，若，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断形状 7．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考阶段练习）已知定义在上的函数，满足，当时，，则函数的图象与函数的图象在区间上所有交点的横坐标之和为（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 8．（2023·全国·高一专题练习）某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023·全国·高一专题练习）下列选项中正确的是（    ） A．，则 B．若，，则. C．若，，则 D．若，则的最小值是2 10．（2023·全国·高一专题练习）已知集合，则有（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．为偶函数 C．在区间内的最小值为1 D．的图象关于直线对称 12．（2022秋·福建福州·高一校考期中）定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（    ）. A． B．为偶函数 C．在区间上有最大值 D．的解集为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2022·高一课时练习）函数的定义域是 . 14．（2022秋·四川阿坝·高一校考期中）已知集合，若，则实数的取值范围 ． 15．（2022·全国·高二专题练习）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 16．（2023秋·全国·高一专题练习）已知均为正实数，，则的最小值是 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023秋·湖南株洲·高一校考阶段练习）已知集合，. (1)若，求，； (2)若，求实数a的取值范围. 18．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）经过怎样的图象变换可使的图象关于y轴对称？（仅叙述一种方案即可） 19．（陕西省宝鸡教育联盟2024届高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题）已知函数是奇函数，且. (1)求的值； (2)若，不等式恒成立，求的取值范围. 20．（2021春·四川内江·高一威远中学校校考阶段练习）已知函数，． （1）求的值； （2）设，，，求的值． 21．（2022秋·黑龙江哈尔滨·高一哈师大附中校考期末）对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的． （1）若，，则与在区间上是否“友好”； （2）现在有两个函数与，给定区间． ①若与在区间上都有意义，求的取值范围； ②讨论函数与与在区间上是否“友好”． 22．（2022秋·北京·高一北理工附中校考期中）已知函数，若存在非零常数k，对于任意实数x，都有成立，则称函数是“类函数”． (1)若函数是“类函数”，求实数的值； (2)若函数是“类函数”，且当时，，求函数在时的最大值和最小值； (3)已知函数是“类函数”，是否存在一次函数（常数，），使得，其中，说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试能力