必修第一册综合检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）名校单元测试基础卷

2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷(人教A版2019) 必修第一册综合检测 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2022秋 山西 高一统考阶段练习)已知,,若集合,则的值为( ) A. B. C.1 D.2 2.(2022秋 安徽滁州 高一滁州市第二中学校考阶段练习)函数的定义域为,若,,则( ) A.1 B. C. D. 3.(2022秋 辽宁锦州 高三统考阶段练习)已知函数,则在上的零点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2021秋 湖北荆州 高一荆州市沙市第五中学校考阶段练习)在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时,经计算,则函数的一个精确度为 0.1的正实数零点的近似值为( ) A.0.6 B.0.75 C.0.7 D.0.8 5.(2020 贵州遵义 高三校考阶段练习)函数的图象可能是( ) A. B.C. D. 6.(2022 浙江 高三专题练习)已知是定义域为R且周期为2的函数,当时,则( ) A. B. C. D.1 7.(2020秋 江苏泰州 高三姜堰中学校考阶段练习)已知,则( ) A. B. C. D. 8.(2022秋 广东肇庆 高一德庆县香山中学校考期中)不等式的解集为,则函数的图象为( ) A.B.C. D. 二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.(2023春 江苏扬州 高一统考期中)下列等式中正确的是( ) A. B. C. D. 10.(2023 全国 高一专题练习)下列对应关系中不是到的函数的是( ) A. B. C. D. 11.(2023春 山西运城 高二校考阶段练习)下列结论中,正确的结论有( ) A.如果,那么的最小值是2 B.如果,,,那么的最大值为3 C.函数的最小值为2 D.如果,,且,那么的最小值为2 12.(2022秋 江苏盐城 高一盐城市大丰区南阳中学校考期中)已知函数的定义域为A,若对任意,存在正数M,使得成立,则称函数是定义在A上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是( ) A. B. C. D. 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上) 13.(2022秋 江苏盐城 高一统考期中)下面各组函数中为相同函数的是 .(填上正确的序号)①;②;③;④ 14.(2021秋 陕西延安 高二校考期末)若正实数满足,则的最小值为 . 15.(2023 全国 高一专题练习)若函数在区间上恰有一个零点,则实数的取值范围是 . 16.(2023 全国 高三专题练习)已知函数,若有最大值或最小值,则m的取值范围为 . 四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(2022秋 上海宝山 高一校考阶段练习)若函数 (1)化简函数的解析式,并写出它的定义域 (2)判断函数的奇偶性 (3)画出函数的图像,并写出函数的单调区间 18.(2020 全国 高三专题练习)设实数满足(其中),实数满足.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 19.(2022秋 天津和平 高三校考阶段练习)已知函数. (1)若在上单调递增,求a的取值范围; (2)解关于x的不等式. 20.(2022秋 全国 高三校联考期中)已知,将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)当 时,求函数的取值范围. 21.(2022春 浙江湖州 高二统考期中)已知一个分段函数可利用函数来表示,例如要表示一个分段函数,可将函数表示为.现有一个函数. (1)求函数在区间上的最大值与最小值; (2)若关于的不等式对任意都成立,求实数的取值范围. 22.(2023秋 全国 高一专题练习)已知函数是定义在上的奇函数,且. (1)求,的值; (2)用定义法证明函数在上单调递增; (3)若对于任意的,恒成立,求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!6 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期名校单元测试基础卷（人教A版2019） 必修第一册综合检测 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2022秋·山西·高一统考阶段练习）已知，，若集合，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据集合相等的定义求出，即可得解. 【详解】解：因为， 所以解得或 当时，不满足集合元素的互异性， 故，，. 故选：B. 2．（2022秋·安徽滁州·高一滁州市第二中学校考阶段练