四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为    （    ） A．25cm B．18m C．17m D．13m 4、物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/t 4 5 6 9 户数 3 4 2 1 则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是(　　) A．中位数是5 t B．众数是5 t C．方差是3 D．平均数是5.3 t 5、一次函数y＝2x＋1的图像不经过(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、下列各等式中，正确的是(　　) A．－＝－3 B．±＝3 C．(－)2＝－3 D.＝±3 7、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（　　） A． B． C． D． 8、 已知直线l1：y=－3x+b与直线l2：y=－kx+1在同一坐标系中的图像交于点（1, －2），那么方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9、下列说法中，正确的是（    ）． ①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系； ②如果点到轴和轴的距离分别为，，且点在第一象限，那么； ③如果点位于第四象限，那么； ④如果点的坐标为，那么点到坐标原点的距离为； ⑤如果点在轴上，那么点的坐标是． A．②③④ B．②④⑤ C．①③⑤ D．②③⑤ 10、如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ） A．32 B．34 C．36 D．48 二、填空题（每题3分，共18分） 11、命题“若a3＝b3，则a＝b”是________(填“真”或“假”)命题． 12、已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为____. 13、如果三条线段的长分别为8cm、xcm、15cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以xcm为边长的正方形的面积是 cm2. 14、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________ 15、若为实数，且满足，则的值是 ； 16、如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P(2,2),C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，当△OPC≌△ADP时，则C点的坐标是 ，Q点的坐标是 . 三、解答题（共72分） 17、计算： 18、解方程组：（1） (2) 19、请在方格内画出△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长1，，，①求△ABC的面积；②求出最长边上的高． 20、已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数． 21、已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求 的值． 22、顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题： （1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值； （2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象． 23、某校为了进