期末复习综合模拟卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

期末复习综合模拟卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )　　 A． B． C． D． 2．（3分）昆明是我国有名的花城，它四季如春，比较适合各种花卉的生长条件，成了养殖花卉的名城，某林业部门为了考察某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的一组统计数据： 实验种子数量（颗） 100 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽种子数量（颗） 65 346 697 1051 1396 2101 2808 种子发芽的频率 0.65 0.692 0.697 0.701 0.698 0.700 0.702 估计该种子在此条件下发芽的概率是( )　　（结果精确到 A．0.6 B．0.7 C．0.69 D．0.70 3．（3分）在一幅长，宽的矩形状的画的四周加上宽度相同的边框，制成一幅挂图（如图），如果画的面积占这个挂图面积的，所加边框的宽度为，则根据题意列出的方程是( )　　 A． B． C． D． 4．（3分）抛物线，，是常数，经过，，三点，则与的关系正确的是( )　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，连结，则的长为( )　　 A．2 B． C． D．4 6．（3分）春节期间某超市将进价为每千克100元的松子按每千克元出售，每天可销售，若想获得最大利润，则应定为( )　　 A．150元 B．160元 C．170元 D．180元 7．（3分）二次函数的图象如图所示，则、、的符号为( )　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 8．（3分）如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，，，，则的内切圆半径为( )　　 A．4 B．3 C．2 D．1 9．（3分）如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是( )　　 A．2 B． C． D． 10．（3分）若方程没有实数根，则的取值范围是( )　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）在一个不透明的盒子中装有9个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数为　　． 12．（3分）设方程的两个根为和，则的值为　　． 13．（3分）用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 　　． 14．（3分）点与点关于原点对称，则的值为 　　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为 　　． 16．（3分）已知抛物线的函数关系为，则该抛物线的顶点坐标为 　　（用含的代数式表示）；若该抛物线与线段y=2（0≤x≤4）有两个公共点，则的取值范围为 　　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．(6分)解方程： （1）；（2）． 18．(6分)某校有、两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐． （1）“三名同学都在同一餐厅用餐”是 　　事件，甲选择餐厅用餐的概率为 　　； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在餐厅用餐的概率． 19．(6分)已知关于的二次函数，该函数图象经过点． （1）求这个二次函数的表达式及顶点的坐标； （2）若这个二次函数图象与轴的交点为，请直接写出的面积． 20．(8分)小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？ （2）是否能使得这两个正方形的面积之和等于？如能，说明剪法；如不能，说明理由． 21．（8分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，连接． （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状，并说明理由． 22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以BD为直径作⊙O，AC是⊙O的切线，过点B作BE⊥AC交CA的延长线于点E，交⊙O于点F，连接AD，AF． （1）求证：BA平分∠EBC； （2）求证△ABF≌△ACD． 23．（10分）如图，抛物线y=ax2-2ax-1与y轴交于点C．已知抛物线顶点纵坐标为-2．点P在此抛物线上，其坐标为（m,n）． （1）求抛物线的解析式． （2）当-1≤m≤2时，结合图象，直接写出n的取值范围． （3）若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）恰有三个点到x轴的距离为1． ①求m的取值范围． ②以PC为边作等腰直角三角形PCQ，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出