第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷（人教A版2019） 第4章 数列 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设数列满足且，则（    ） A． B． C． D．3 2．已知数列中，，，则数列的前10项和（    ） A． B． C． D．2 3．等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（    ） A． B． C． D． 4．已知 ， 则 （    ） A．506 B．1011 C．2022 D．4044 5．记为等差数列的前项和.若，，则（    ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，如果，，那么（    ） A． B． C． D． 7．已知为等差数列， 为的前项和． 若， 则当取最大值时， 的值为（    ） A． B．4 C． D． 8．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．已知数列满足，下列命题正确的有（    ） A．当时，数列为递减数列 B．当时，数列一定有最大项 C．当时，数列为递减数列 D．当为正整数时，数列必有两项相等的最大项 10．已知等差数列的前n项和为，且，，，则（    ） A．数列是递增数列 B． C．当时，最大 D．当时，n的最大值为14 11．已知数列满足，则下列结论正确的有（　　） A．为等比数列 B．的通项公式为 C．为递增数列 D．的前n项和 12．设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题正确的是（    ） A．若，则是数列的最大项 B．若数列有最小项，则 C．若数列是递减数列，则对任意的：，均有 D．若对任意的，均有，则数列是递增数列 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．设数列满足，则an＝ ． 14．已知公比大于的等比数列满足，，则的公比 ． 15．已知，将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则 . 16．已知数列的前n项和为，且，设函数，则 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知数列{an}前n项和Sn＝n2+n． (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．已知数列满足，且． (1)求，； (2)证明：数列是等差数列； (3)求数列的通项公式． 19．已知等差数列的前n项和为，数列为等比数列，且，． (1)求数列，的通项公式； (2)若，求数列的前n项和． 20．已知数列满足，. (1)求的通项公式； (2)若，求的前n项和. 21．记为等差数列的前项和，已知，．     （1）求的通项公式；     （2）求，并求的最小值． 22．已知数列的前项和为，且 (1)求，并证明数列是等差数列： (2)若，求正整数的所有取值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二数学上学期单元测试基础卷（人教A版2019） 第4章 数列 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设数列满足且，则（    ） A． B． C． D．3 2．已知数列中，，，则数列的前10项和（    ） A． B． C． D．2 3．等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（    ） A． B． C． D． 4．已知 ， 则 （    ） A．506 B．1011 C．2022 D．4044 5．记为等差数列的前项和.若，，则（    ） A． B． C． D． 6．在等比数列中，如果，，那么（    ） A． B． C． D． 7．已知为等差数列， 为的前项和． 若， 则当取最大值时， 的值为（    ） A． B．4 C． D． 8．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果