河南省平顶山市舞钢市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年上学期期末调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 2. 已知是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A 9 B. C. 11 D. 3. 已知在中，，，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，在中，，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） A. 四边相等的四边形是正方形 B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的四边形是矩形 6. 与是位似图形，且与的位似比是，已知的面积是，则的面积是 A. B. C. D. 7. 在反比例函数（k为常数）上有三点，若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形．当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′．若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（　　） A. 1 B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___． 12. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是_______． 13. 如图，点是反比例函数图象上一点，由点分别向轴和轴作垂线，阴影部分的面积为，则反比例函数表达式是________． 14. 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF离地面的高度，，求树高AB是______m． 15. 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港，港在港北偏东方向，则两港之间的距离为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 2023年9月23日，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市举行．在比赛中，运动员们奋勇争先，捷报频传．运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，请你画出它的三视图． 18. 妙乐寺塔，又名妙乐寺真身舍利塔，位于河南省焦作市武陟县城西7.5公里处，建于后周显德二年，是我国现存最古老、规模最大、保存最为完整的五代大型砖塔，2001年6月25日妙乐寺塔作为五代时期古建筑，被国务院公布为第五批全国重点文物保护单位．某数学兴趣小组准备测量妙乐寺塔的高度，由于塔底不可到达，小组准备用无人机测量，组员小明操作无人机飞至离地面高度为60米的C处时，测得妙乐寺塔的顶端A的俯角为，他操控无人机水平飞行70米至塔另一侧D处时，测得塔的顶端A的俯角为．已知A，B，C，D在同一平面内，求妙乐寺塔的高度．（精确到0.1米，参考数据：） 19. 根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？ 20. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.3600 0.3100 0.3250 0.3340 0.3325 0.3335 （1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是