精品解析：河南省南阳市第十九中学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学第一次月考测试题 一．谨慎选一选（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 2. 估算的值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 在与之间 D. 在与之间 3. 下列说法正确的是( ) A. 实数包括有理数、无理数和零 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D. 无论是有理数还是无理数都是实数 4. 在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果，那么的值为（ ） A 21 B. 29 C. D. 8. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 展开式系数和1 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（ ） A. a＞b＞c＞d B. c＞d＞a＞b C. b＞c＞a＞d D. d＞c＞b＞a 10. 设a、b是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①a*b＝b*a；②；③（－a）*b＝a*（－b）；④a*（b＋c）＝a*b＋a*c，其中正确推断序号是（ ） A ①③ B. ①② C. ①③④ D. ①②③④ 二．认真填一填（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 若，则____________． 13. 若，，则＝ ____________． 14. 若与互为相反数，则________． 15. 如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片____________张． 三．仔细算一算（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算下列各题： （1）； （2） （3） （4） 17. 计算下列各题 （1） （2） 18 利用乘法公式计算下列各题 （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 若的展开式中不含和项，求m，n的值． 21. 已知：． 求：①； ②． 22. 【阅读理解】∵，即． ∴的整数部分为2，小数部分为， ∴． ∴的整数部分为1，的小数部分为． 【解决问题】已知a是的整数部分，b是的小数部分．求： （1）a，b的值； （2）的平方根． 23. 现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式： 图1表示：_______________________________； 图2表示：_______________________________； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）若，，求的值； （3）请直接写出下列问题答案： ①若，，则________； ②若，则________． （4）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学第一次月考测试题 一．谨慎选一选（每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，再根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵，4的平方根是， ∴的平方根是， 故选：C． 【点睛】本题考查平方根、算术平方根，熟知一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解答的关键，此题容易错解为B． 2. 估算的值（　　） A. 在与之间 B. 在与之间 C. 在与之间 D. 在与之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，根据，得出的大小，继而即可求解．掌握估算的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：B． 3. 下列说法正确的是( ) A. 实数包括有理数、无理数和零 B. 有理数包括正有理数和负有理数 C. 无限不循环小数和无限循环小数都是无理数 D. 无论是有理数还是无理数都是实数 【答案】D 【解析】 【分析】根据实数分类对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A、实数包括有理数和无理数，故选项A错误； B、有