11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知，三角形ABC中，，则三角形ABC是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状无法判断 2．如示意图，从A处看处的俯角为，是水平线，，那么下列说法正确的为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在三角形ABC中，，分别是，的平分线．若，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，B点在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在北偏东方向，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一张三角形纸片三角形ABC的一角折叠，使点落在三角形ABC外的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是（    ）      A． B． C． D． 7．四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点P，∠A=64°，∠BCD=136°，则下列结论中正确的是（    ） ①∠EPF=100°；②∠ADC+∠ABC=160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF=136°；④∠PEA+∠PFA=36° A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 8．如图，直线，则的度数为 ． 9．三角形的三个内角分别为，且，则的取值范围为 ． 10．如图，在三角形ABC中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则 ． 11．如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DCB=123°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠DAC的度数为 度. 三、解答题 12．把下面的证明过程补充完整． 已知：如图，在三角形ABC中，，平分，为边上一点，连接，交于点，且． 求证：． 证明：（已知） 又（ ） （等量代换） 平分（已知） （ ） （已知） （ ） （等量代换） （有两个角互余的三角形是直角三角形） （垂直的定义） 13．如图，求证：． 14．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD． 求证：AE∥CF． 15．将下面求解的过程补充完整： 如图，在三角形ABC中，，，过点作边上的高，交的延长线于点，平分交于点，求的度数． 解：是三角形ABC的一个外角，且，， ． (三角形的外角等于与它 的和)  又平分， °， 又是三角形CDE的一个外角，且， ． 16．如图，已知：，，平行 (1)求证：平分． (2)直接写出图中是度数2倍的角 (3)如果，，求的度数． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．/25度 9． 10．120° 11．58° 12．对顶角相等；角平分线定义；直角三角形两个锐角互余；ADC 13．证明：如图所示，延长到E， ∵， ∴， 又∵， ∴． 14．在四边形ABCD中， ∵∠B=∠D=90° ∴∠BAD+∠BCD=360°-2×90°=180° ∵AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD ∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=(∠BAD+∠BCD)=90° ∵∠BAE+∠BEA=90° ∴∠BEA=∠BCF ∴AE∥CF． 15．，，，不相邻的两个内角，，，，， 16．（1）证明：（已知） ∴（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 又（已知） （等量代换） 平分（角平分线定义） （2）解：由（1）知：平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴． ∴图中是度数2倍的角有，，，. （3）解：（已知）， （垂直的定义）， ， 又（已知）， （等量代换）， 又， ，， ， ． 答案第6页，共7页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$