2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习综合模拟卷

期末复习综合模拟卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）一个口袋中装有黑球、白球共15个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到黑球，请估计口袋中黑球的个数大约有（　　） A．3个 B．5个 C．6个 D．9个 3．（3分）为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A．（n+1）2＝1641 B．n2+n+1＝1641 C．n（n+1）＝1641 D．（n﹣1）2＝1641 4．（3分）二次函数y＝x2﹣5x+1的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E．当点D落在边BC上时，DE交AC于点F，若∠BAD＝40°，则∠AFE的大小为（　　） A．80° B．85° C．90° D．95° 6．（3分）用总长为a米的材料做成如图1所示的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（　　） A．16 B．12 C．8 D．4 7．（3分）下列关于抛物线y＝2x2和抛物线y＝﹣2x2的说法中，不正确的是（　　） A．对称轴都是y轴 B．在y轴左侧的部分都是上升的 C．开口方向相反 D．顶点都是原点 8．（3分）如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝3，BC＝5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 9．（3分）一个扇形的半径是3，扇形的圆心角120°，那么这个扇形面积是（　　） A．4π B．3π C．2π D．π 10．（3分）若关于x的方程ax2﹣3x+c＝0有两个不相等的实数根，则下列选项中，满足条件的实数a，c的值可以是（　　） A．a＝1，c＝3 B．a＝﹣2，c＝﹣4 C．a＝﹣1，c＝3 D．a＝5，c＝1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）7张相同的卡片上分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，则抽取的卡片上的数字是负数的概率为 　 　． 12．（3分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程2x2﹣6x+m＝0的两个实数根，若x2＝2x1，则m的值为 　 　． 13．（3分）如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 　 　度． 14．（3分）已知点p1（a，﹣2）和点p2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2023的值为 　 　． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的边AB与y轴正半轴重合，顶点C在x轴正半轴上，AB＝2，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转90°，那么经过第2023次旋转后，顶点E的坐标为 　 　． 16．（3分）若二次函数y＝x2﹣2ax+a的图象在直线y＝﹣2的上方，则实数a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（x﹣1）2＝2（x﹣1）． 18．（6分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．求下列事件的概率： （Ⅰ）两次取出的小球的标号相同； （Ⅱ）两次取出的小球标号的和小于5． 19．（6分）已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，3），B（2，﹣3）三点． （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 20．（8分）如图，公园有一块正方形空地ABCD，现在从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（图中阴影部分），原空地AB边减少1m到点E处，另一边AD减少2m到点F处，若剩余空地是矩形且面积为20m2． （1）求原正方形空地的边长． （2）实际建造时要求栽种鲜花的面积是原正方形空地ABCD面积的一半，且不改变AF的长