河南省沈丘县2023-2024学年九年级上学期期末监测数学模拟试题（华东师大版）

河南省沈丘县2023-2024学年九年级上学期期末监测 数学模拟试题（华师版） 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．每小题3分，共30分．） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是【 】 A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是【 】 A. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然的事件； B. “抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件； C. “面积相等的两个三角形全等”是不可能事件； D. “网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上排号恰好是奇数”是不可能事件． 3． 如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，．若，，则的长为【 】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若，则的值为【 】 A. B. C. D. 5. 方程的根的情况是【 】 A. 方程没有实数根 B. 方程有两个相等的实数根 C. 方程有两个不相等的实数根 D. 无法确定 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是【 】 A. B. 或 C. D. 或 7.在二次函数（，，，为常数）中，与的部分对应值如下： 根据表格可知，下列说法中，错误的是【 】 A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 抛物线的对称轴是直线 D. 的最小值是 8. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为【 】 A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，把绕着原点逆时针旋转，得，那么点的坐标为【 】 A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，点P，点Q同时从点A出发，速度均为2cm/s，点P沿A－D－C向点C运动，点Q沿A－B－C向点C运动，则△APQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是【 】 A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是_____． 12. 如图，在中，，于点， ，那么________． 13. 一次围棋比赛中，小明和小红分别以100％、80％的胜率闯进决赛，在二人的对决中，小明的获胜概率________．（填“大”，“小”，“一样大”） 14. 如图，平行四边形中，为的中点，已知的面积为4，则平行四边形的面积为___________． 15. 如图，，，，点、分别在、上，要使且为直角三角形，则的长为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （8分）（1）计算： （2）解方程： 17. （9分） 如图，为平行四边形的边延长线上的一点，连接，交于点，交于点． （1）图中共有几对相似三角形？请分别写出来； （2）求证： 18. （9分）已知关于的方程． （1）求证：无论取任何实数时，该方程总有两个实数根； （2）如果该方程的两个实数根均为正数，求的最小整数值． 19.（9分） 数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度．如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角，台阶AB长26米，台阶坡面AB的坡度，然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角，则塔顶到地面的高度EF约为多少米． （参考数据：，，，） 20.（9分）在一个不透明的口袋里有标号为的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球． （1）下列说法: ①摸一次，摸出一号球和摸出号球的概率相同; ②有放回的连续摸次，则一定摸出号球两次; ③有放回连续摸次，则摸出四个球标号数字之和可能是． 其中正确的序号是 （2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率，(用列表法或树状图) 21. （10分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （2）每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 22.（10分）如图，直线与抛物线相交于点，，与轴交于点D，抛物线过原点O，与轴的另一个交点为． （1）求抛物线的关系式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集； （4）已知点在抛物线上，直接写出当时，的取值范围． 23.（11分）问题背景： 一次数学综合实践活动课上，小慧发现