第十七章 特殊三角形 期末提升练习 2023--2024学年冀教版数学八年级上册

冀教版数学八年级上册第十七章特殊三角形期末章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C．a2＝c2﹣b2 D．a：b：c＝2：3：4 2．已知,,且,若,，则的长为（   ） A．4 B．9 C． D． 3．在中，，，．现将按如图那样折叠，使点落在上的点处，折痕为，则的长为（    ） A．3 B．4 C．6 D． 4．以下中，可能是直角三角形的是（    ） A．， B． C．，， D．， 5．如图，中，，，以下结论中不一定正确的是（    ）    A． B．是的角平分线 C．为的中点 D． 6．下列能判定△ABC为等腰三角形的是（　　） A．∠A＝50°，∠B＝40° B．∠A＝70°，∠B＝40° C．AB＝AC＝4，BC＝8 D．AB＝3，BC＝8，周长为16 7．下列各组线段中的三个长度①9、12、15； ②7、24、25； ③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；其中可以构成直角三角形的有（ ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 8．在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为（  ） A．12 B．10 C．8 D．6 9．如图，将等腰△ABC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则∠C的度数为（        ） A．60° B．72° C．75° D．80° 10．如图，等边三角形中，，与相交于点P，则的度数是（    ） A．45° B．55° C．60° D．66° 二、填空题 11．已知等腰三角形的一个外角是，则其底角的度数为 ． 12．如图，已知等腰Rt△的直角边长为1，以Rt△的斜边为直角边，画第2个等腰Rt△，再以Rt△的斜边为直角边，画第3个等腰Rt△，…，依此类推直到第100个等腰Rt△，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 13．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线交于点O，连接OB、OC． 若∠BOC=72°，则∠BAC的度数为 ． 14．如图，已知为等边三角形，点在的延长线上，于，交于，作于点，，则 ．    15．《九章算术》有一问题∶“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可表述为∶“有一面墙，高1丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上，如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，则木杆长为 尺．”（说明：1丈=10尺） 16．如图，的边与轴正半轴重合，点是上的一动点，点是上的一定点，点是的中点，，要使最小，则点的坐标为 ． 17．等腰△ABC中， AB=AC，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE=∠DBC，则∠BAC＝ 度． 18．如图，在ΔABC中，AC=BC，ΔABC的外角∠ACD=116°，则 度． 19．在等腰△ABC中，AB=BC=6，且∠ABC=120°，则AC的长度为 ． 20．等腰三角形的周长为18，其中一条边为5，那么等腰三角形的底边长为 三、解答题 21．如图，已知∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED，AB＝EC，点F是AD的中点，说明EF⊥AD的理由． 解：∵AE⊥ED（已知）， ∴∠AED＝90°（垂直的意义） 又∵∠B＝90°（已知）， ∴∠B＝∠AED（等量代换） ∵∠AEC＝∠B+∠BAE（ 　　） 即∠AED+∠DEC＝∠B+∠BAE，∴∠BAE＝∠DEC（等式性质）． 在△ABE与△ECD中， ∴△ABE≌△ECD（ 　　） ∴AE＝ED　　 ∵　　（已知） ∴EF⊥AD（            ）． 22．如图所示，在中，，将折叠，使点与点重合，折痕为，求的长． 23．如图，将两块三角板重叠放置，其中∠C=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12．求重叠部分四边形DBCF的面积． 24．阅读题：如图1，平分，以为圆心任意长为半径画弧，交射线，于，两点，在射线上任取一点（点除外），连接，，可证，请你参考这个作全等的方法，解答下列问题： （1）如图2，在中，，平分交于点，试判断与、之间的数量关系； （2）如图3，在四边形中，平分，，，，求的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．A 4．