4.2 比较线段的长短学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

4.2 比较线段的长短 授课时间 ( 师生特色笔记 )【学习目标】 1、借助具体情境，了解线段性质，理解两点间距离和线段的中点的概 念。 2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。 3、能用圆规作一条线段等于已知线段。 【学习重点】 线段长短的两种比较方法。 【学习难点】 理解几何语言的意义，建立语句与图形之间的联系。 【预习导学、新课导入】 一、引入： 问题1：小猫，小狗对于猎食所选择的路线是那条？（比较曲线和线段）是巧合吗？ 又如：体育课跑步所跑的路线总是直的？这些都说明了什么问题？ （小猫，小狗对与猎食所选择的路线是连接食物和小猫，小狗这两点的线段。给出定义 ） 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离。 【达标练习一】： 填空： 1．以B为端点的线段有_________条，以E为端点的线段有_________ 条 2．如图，BC=4, BD=7 , AD=DC，则AC=_______,AB=________ 3．如图，从甲地到已地有四条道路，其中__________最近，理由是：______________ 【合作探究、拓展提高】 1、画一画 说明：我们通常所指的两条线段相等实际上是指两条线段的长度相等，线段大小的比较指的就是长短的比较。 问题1：用圆规，直尺（不带刻度）铅笔为工具画一条线段等于已知线段AB（学生思考，小组设计制作方案） 2、线段比较方法： 问题1：小猫跑的远，还是小狗跑的远？你是怎么比较的？ 问题2：还有其他方法比较两条线段的大小吗？ （小组讨论总结归纳）。 方法1： 方法2： 方法3：用圆规直接比较 问题3：三条或三条以上的线段比较那些方法合适？（讨论） 【达标练习二】：随堂 1， 3、中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 关系式： 符号语言： 【达标练习三】随堂2 【达标检测】 一、选择题 1．两点间的距离是指（ ）． A．连接两点的线段 B．连接两点的直线的长度 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线 2．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中，AB=AC=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．没有 3．线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，则AC是BC的（ ）倍．A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 4．如图，M是AB的中点，N是BC的中点. （1）AB=5cm，BC=4cm，则MN=_______cm; （2）AB=5cm，NC=2cm，则AC=_______cm; （3）AB=5cm，NB=2cm，则AN=_______cm． 5．P为线段AB上一点，且AP=AB，M是AB的中点，若PM=2cm，则AB=______cm． 【课堂小结】 1、 比较线段的长度有几种方法？ 2、 中点的定义？ 【家庭作业】 课本书p112--113 第2、3题 【课（学）后记】 【课（学）后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$