3.3 整式学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.3 整式 ( 师生特色笔记 ) 授课时间 学习目标： 1、列代数式，进一步理解用字母表示数的意义； 2、发展符号感，初步了解项、系数的概念； 3、通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。 [教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 学会合并同类项 （1） 创设情境，引入课题 1．首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。 2：求代数式 —4x2+7 x + 3 x2 —4 x + x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师很快说出答案。为什么？ “你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。” 3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。 尝试用不同的方法 两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式： （二）新知识 1、观察P/116的图3-6 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 议一议： 100a和200a、240b和60b、 5ab2和 -13ab2、 -9x2y3和5x2y3有什么共同特点？ 含有的字母相同吗？ 系数： ( 师生特色笔记 )次数： 单项式： 多项式： 多项式的次数 2、归纳：同类项的特征： ①各项中所含的字母 ②相同字母的指数也 3、练一练 下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1） （2）（3） （4） ( （ 1 ）所含字母 （2）相同字母的指数也 )探索规律： （1）.同类项的两个标准 （2）.同类项与系数 无关； （3）.同类项与它们所含相同字母的 无关。 4、合并同类项： 合并同类项 。 试一试；合并同类项，并说明你的理由： （1） （2） （3） （4） 合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 5、达标检测： 1、合并同类项 ①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3 2、已知a= — ，b=4，求多项式2a2b—3a—3a2b+2a的值 3、先合并同类项，再求代数式的值 （1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= — y=0.25 （2）5a2+2ab—4 a2—4ab，其中a=2， b= — 4、将m元按一年期定期储蓄存入银行，假设年利率为r，利息税税率为20%，用字母m和r的代数式表示到期时的实得本利和（扣除利息税）。 （四）小结 这节课你有什么收获？ （五）达标检测 1、　判断下列各组是不是同类项：（火眼金睛） (1) (2) (3) (4) (5)－3x2y与 (6)与 2、下列式子中，是同类项的是（ ） A.5ab2与5a2b B.9abc与11ac C.3x2y与－3yx2 D.b2与x2 3、将多项式中的同类项结合在一起应为( ) A、 B、 C、 D、 4、填空： (1) 如果是同类项，那么 . (2) 如果是同类项，那么 . . (3) 如果是同类项，那么 . . （六）布置作业 课本3.4 1到3题 课后反思 1