3.1 字母表示数 教案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

( 师生特色笔记 )3.1 字母表示数 授课时间 【学习目标】 1. 能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。（知识与技能） 3. 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。（过程与方法） 4．培养认识事物从特殊到一般、再由一般到特殊的过程。（情感与态度） 【学习重点】 理解用字母表示数的意义。 【学习难点】 经历探索并用代数式表示规律的过程。 【预习导学、新课导入】 　情境创设 一、内容： 1、一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿… n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿 ●字母可以表示什么？ 2、测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）. 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）． ●字母可以表示什么？ 课堂随练： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷； （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为 ( 师生特色笔记 )____ 千米／时； （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了______元； (4) 已知有理数a（a≠0）,那么 a的倒数是 ；a的相反数是 ； a的 记为|a|；a与-3的和记为 . 3、用字母表示数可以简明地表示运算定律 a,b为任意有理数，则有 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 4、用字母表示数可以简明地表达公式 如s=vt；图形周长、面积、体积等公式。 探索与应用： 探索1 大正方形的面积为_______，或为__________，   因此得出等式 _____________________. 探索2:（操作题）摆火柴棒——探索规律并用字母表示。  如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。 按上面的方式,搭2个正方形需要多少根火柴,搭3个正方形需要 根火柴。 搭十个正方形需要 根火柴。搭 n个正方形需要 根火柴。 ● 达标检测： 1．填空：（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有　　 支； （2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ； （3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地 　　 平方米。 2．我们知道：23=2×10 + 3； 865=8×100 + 6×10 + 5 类似地，5984＝ 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 　　　　。 3．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材． 4．对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 5．如图1，把长和宽分别是、的长方形纸片的四个角都剪去 一个边长为的正方形．则纸片剩余部分的面积为______. 6．若是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ） A． B． C． D． 7、 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）. A． B． C． D． 提高题：你可以吗？试一试？求 1＋2＋3＋…＋n＝？ 小结: 1、字母可以表示任何数；2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题” 作业：课本：习题3——1及问题解决 课后记： 4