2.4.2有理数的加法（2）学案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2.4.2有理数的加法（2） 授课时间 ( 师生特色笔记 )【学习目标】 1.会进行有理数的加法混合运算 2.会利用加法的运算律简化运算。 3.根据实际问题加深对加法法则的理解，并根据法则和运算律解决实际问题 【学习重点】 会进行有理数加法混合运算 【学习难点】 有理数加法混合运算 【预习导学、新课导入】 一、填空： 1.加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和 ， 即a＋b＝ . 2.加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或先把后两 个有理数相加，和 ，即（a＋b）＋c＝ . 二、口答：P57：做一做 【合作探究、拓展提高】 【新知识一】例题讲解： 1、 学习知识 例1.(简便运算)计算: (1)(+)＋(－2.4)＋(+)＋(+3.8)＋(－)＋(－3.7)； (2) 【变式练习一】 (1)（+ 3）+（–2）+ 5+（–8）； （2） 3、探索规律：加法简化运算技巧： ①相消:相反数相结合； ②凑整:同分母相结合； ③归类:同号相结合. 【新知识二】 例2.(实际应用)有一批食品罐头,标准质量为454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g） 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？10听罐头的总质量是多少克？ 【变式练习二】 某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10,－3,－4,+2,－8,+13,－2,+12,+8,+5 (1)问收工时距A地多远? (2)若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升? 例3.（巧题妙算）请观察下列算式： (1)，，， 则第10个算为 = ，第n个算式为 = (2)运用以上规律计算： 【变式练习三】简便计算：1+（－2）+3+（－4）+…99+（－100） 【达标检测】 1.在存折中有540元，取出180元，又存入370元，在存折中还有 元。 2.绝对值不小于3但小于5的所有的整数的和是 。 3.若m＞0，n＞0，则m+n 0； 若m＜0，n＜0，则m+n 0； 若m＞0，n＜0，│m│＞│n│则m+n 0； 若m＜0，n＞0，│m│＞│n│则m+n 0. 4.两数和为负数，那么这两数必定是( ) A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大 5.计算(1)(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4； (2)(－7)+(+11)+(－13)+9 （3）；（4） (5)33+(－2.16)+9+(－3)； (6)49+(－78.21)+27+(－21.79) （7）； （8）； （9）；（10） ( 师生特色笔记 )6．一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,－3,+10,－8,－6,+12,－10. (1)守门员最后是否回到了球门线的位置? (2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米? (3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?[来源:学科网] 【课堂小结】 【家庭作业】 【课（学）后记】 【课（学）后反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$